Što je nagib kroz točke (-3, -8) i (0, -2)?

Odgovor:

Obrazloženje:

Jednadžba za nagib je # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, ili promjena y preko promjene u x.

Kada imate dva seta koordinata, oni su # (x_1, y_1) # i # (X_2, y_2) #, Nije važno koji su to koordinati, jer ćete dobiti istu kosinu ako to učinite kako treba.

Dakle, možete napraviti #(-3,-8) # biti # (x_1, y_1) # i #(0,-2)# biti # (X_2, y_2) #, Zatim ga samo uključite u jednadžbu nagiba.

#(-2-(-8))/(0-(-3))=(-2+8)/(0+3)=6/3=2#

Linija prolazi kroz (8, 1) i (6, 4). Druga linija prolazi kroz (3, 5). Što je još jedna točka kroz koju druga linija može proći ako je paralelna s prvom retkom?

(1,7) Stoga prvo moramo pronaći pravac vektora između (8,1) i (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Znamo da je vektorska jednadžba Sastoji se od vektora položaja i vektora smjera. Znamo da je (3,5) pozicija na vektorskoj jednadžbi tako da je možemo koristiti kao svoj položajni vektor i znamo da je ona paralelna drugoj liniji tako da možemo koristiti taj vektor smjera (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Da bi pronašli drugu točku na crti, samo zamijenite bilo koji broj u s osim 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Dakle, (1,7) je još jedna točka.

Jedan red prolazi kroz točke (2,1) i (5,7). Druga linija prolazi kroz točke (-3,8) i (8,3). Jesu li linije paralelne, okomite ili ne?

Ni paralelno ni okomito Ako je gradijent svake linije isti, onda su paralelni. Ako je gradijent negativan, onda su oni okomiti jedan na drugi. To je: jedan je m ", a drugi" -1 / m Neka linija 1 bude L_1 Neka linija 2 bude L_2 Neka gradijent linije 1 bude m_1 Neka gradijent linije 2 bude m_2 "gradient" = ("Promjena y -axis ") / (" Promjena u x-osi ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradijenti nisu isti pa nisu paralelni Gradijent za (1) je 2, a gradijent za (2) nije -1/2 Dakle nis

Prolazi kroz (2,4) i (4,10) Nađi nagib linije koji prolazi kroz dvije točke?

Nagib = m = 3 Koristite formulu nagiba: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) S obzirom na (2,4) i (4,10) Ne (boja (crvena) (2), boja (plava) ( 4)) -> (boja (crvena) (x_1), boja (plava) (y_1)) (boja (crvena) (4), boja (plava) 10) -> (boja (crvena) (x_2), boja ( plava) (y_2)) Zamjena za formulu nagiba ... m = boja (plava) (10-4) / boja (crvena) (4-2) = boja (plava) 6 / boja (crvena) (2) = 3