Koji je uobičajeni omjer geometrijskog slijeda 2, 6, 18, 54, ...?

#3#

Geometrijski slijed ima zajednički omjer, tj. Djelitelj između bilo kojih dva susjedna broja:

Vidjet ćete to #6//2=18//6=54//18=3#

Drugim riječima, umnožavamo se #3# do sljedećeg.

#2*3=6->6*3=18->18*3=54#

Tako možemo predvidjeti da će sljedeći broj biti #54*3=162#

Ako nazovemo prvi broj # S # (u našem slučaju #2#) i zajednički omjer # R # (u našem slučaju #3#) onda možemo predvidjeti bilo koji broj slijeda. Trajanje 10 će biti #2# pomnoženo s #3# 9 (10-1) puta.

Općenito

# # Nće biti# = A.R. ^ (n-1) #

Ekstra:

U većini sustava prvi pojam se ne broji i naziva termin-0.

Prvi 'pravi' pojam je onaj nakon prvog množenja.

To mijenja formulu u # T_n = a_0.r ^ n #

(što je, u stvarnosti, (n + 1) termin).

N-ti pojam u_n geometrijskog slijeda daje se u_n = 3 (4) ^ (n + 1), n u ZZ ^ +. Koji je uobičajeni odnos r?

4. Zajednički omjer r geometrijske sekvence {u_n = u_1 * r ^ (n-1): n u ZZ ^ +} se daje s, r = u_ (n + 1) -: u_n ...... ....... (aST). Budući da je u_n = 3 * 4 ^ (n + 1), imamo, s (ast), r = {3 * 4 ^ ((n + 1) +1)} -: {3 * 4 ^ (n + 1) )}. rArr r = 4.

Koji je uobičajeni omjer geometrijskog slijeda 1, 4, 16, 64, ...?

Geometrijski slijed koji slijedi je: 1, 4, 16, 64 ... Uobičajeni omjer r geometrijskog slijeda dobiva se dijeljenjem izraza s prethodnim izrazom na sljedeći način: 1) 4/1 = 4 2) 16/4 = 4 za ovaj slijed zajednički omjer r = 4 Isto tako, sljedeći termin geometrijskog slijeda može se dobiti množenjem određenog pojma s r Primjer u ovom slučaju izraz nakon 64 = 64 xx 4 = 256

Koji je uobičajeni omjer geometrijskog slijeda 7, 28, 112, ...?

Uobičajeni omjer za ovaj problem je 4. Uobičajeni omjer je faktor koji se pomnoži s trenutnim terminom u sljedećem terminu. Prvi termin: 7 7 * 4 = 28 Drugi pojam: 28 28 * 4 = 112 Treći termin: 112 112 * 4 = 448 Četvrti pojam: 448 Ovaj geometrijski slijed može se dalje opisati jednadžbom: a_n = 7 * 4 ^ (n) -1) Dakle, ako želite pronaći četvrti pojam, n = 4 a_4 = 7 * 4 ^ (4-1) = 7 * 4 ^ (3) = 7 * 64 = 448 Napomena: a_n = a_1r ^ (n- 1) gdje je a_1 prvi izraz, a_n je stvarna vrijednost koja se vraća za određeni n ^ (th) pojam i r je zajednički omjer.