Zbroj svih izraza zajedničkih aritmetičkim progresijama 1, 3, 5, ..., 1991 i 1, 6, 11, ......., 1991, je? (1) 199100 (2) 199200 (3) 199300 (4) 200196

Zbroj svih izraza zajedničkih aritmetičkim progresijama 1, 3, 5, ..., 1991 i 1, 6, 11, ......., 1991, je? (1) 199100 (2) 199200 (3) 199300 (4) 200196
Anonim

Odgovor:

(2) #199200#

Obrazloženje:

S obzirom na:

#1, 3, 5,…,1991#

#1, 6, 11,…,1991#

Imajte na umu da je uobičajena razlika prvog slijeda #2# a drugi je #5#.

Budući da oni nemaju zajednički faktor veći od #1#, njihov najmanji zajednički višak je #10#, koja je uobičajena razlika presjeka dviju sekvenci:

#1, 11, 21, 31,…, 1991#

Ovaj slijed ima #200# uvjeti, s prosječnom vrijednošću:

#1/2 * (1+1991) = 1992/2#

Dakle, iznos je:

#200*1992/2 = 199200#