Odgovor:
Obrazloženje:
Označimo naša tri broja
Rekli su nam drugi broj,
Nadalje, rečeno nam je prvi broj,
Dakle, možemo uključiti te vrijednosti u prvu jednadžbu i riješiti ih
Rješavati za
Zbroj tri broja je 137. Drugi broj je četiri više od, dva puta prvi broj. Treći broj je pet manje od, tri puta prvi broj. Kako ste pronašli tri broja?
Brojevi su 23, 50 i 64. Počnite pisanjem izraza za svaki od tri broja. Svi su formirani iz prvog broja, pa nazovimo prvi broj x. Neka prvi broj bude x Drugi broj je 2x +4 Treći broj je 3x -5 Rečeno nam je da je njihova suma 137. To znači da kada ih sve zajedno zbrojmo odgovor će biti 137. Napišite jednadžbu. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Zagrade nisu potrebne, uključene su radi jasnoće. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Čim saznamo prvi broj, možemo riješiti ostala dva iz izraza koje smo napisali na početku. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 = 64 Check: 23 +50 +64 = 137
Zbroj tri broja je 98. Treći broj je 8 manji od prvog. Drugi broj je 3 puta treći. Koji su brojevi?
N_1 = 26 n_2 = 54 n_3 = 18 Neka tri broja budu označena kao n_1, n_2 i n_3. "Zbroj tri broja je 98" [1] => n_1 + n_2 + n_3 = 98 "Treći broj je 8 manji od prvog" [2] => n_3 = n_1 - 8 "Drugi broj je 3 puta veći treći "[3] => n_2 = 3n_3 Imamo 3 jednadžbe i 3 nepoznanice, tako da ovaj sustav može imati rješenje za koje možemo riješiti. Hajde da ga riješimo. Prvo, zamijenimo [2] -> [3] n_2 = 3 (n_1 - 8) [4] => n_2 = 3n_1 - 24 Sada možemo upotrijebiti [4] i [2] u [1] pronaći n_1 n_1 + (3n_1-24) + (n_1-8) = 98 n_1 + 3n_1 - 24 + n_1 - 8 = 98 5n_1 -32 = 98 5n_1 = 130 [5] => n_1 = 26 M
Dva puta broj plus tri puta drugi broj jednak je 4. Tri puta prvi broj plus četiri puta drugi broj je 7. Koji su brojevi?
Prvi broj je 5, a drugi -2. Neka je x prvi broj, a y drugi. Tada imamo {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Možemo koristiti bilo koju metodu za rješavanje ovog sustava. Na primjer, eliminacijom: Prvo, eliminirajući x oduzimanjem više od druge jednadžbe od prvog, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, a zatim taj rezultat vraćamo natrag u prvu jednadžbu, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Tako je prvi broj 5, a drugi je -2. Provjerom uključivanjem u potvrdu dobiva se rezultat.