Trošak za tvrtku za proizvodnju x majica daje se jednadžbom y = 15x + 1500, a prihod od prodaje ovih majica je y = 30x. Pronađite točku pokrića, točku u kojoj linija koja predstavlja trošak presijeca liniju prihoda?

Odgovor:

#(100,3000)#

Obrazloženje:

U osnovi, ovaj problem traži od vas da pronađete točku sjecišta tih dviju jednadžbi. To možete učiniti postavljanjem jednakih međusobnih odnosa, a kako su obje jednadžbe napisane u terminima y, ne morate obavljati nikakve preliminarne algebarske manipulacije:

# 15x + 1500 = 30x #

Zadržimo # X-ov # na lijevoj strani i numeričke vrijednosti na desnoj strani. Da biste postigli taj cilj, oduzmite #1500# i # 30x # s obje strane:

# 15x-30x = -1500 #

Pojednostaviti:

# -15x = -1500 #

Podijelite obje strane po #-15#:

#x = 100 #

Oprezno! Ovo nije konačni odgovor. Moramo pronaći točku gdje se ove crte križaju. Točka se sastoji od dvije komponente - to je koordinata x i koordinata y. Pronašli smo x koordinatu, tako da sada sve što trebamo učiniti jest uključiti se #x = 100 # u bilo koju od dvije izvorne jednadžbe kako bi pronašli koordinatu y. Iskoristimo drugi:

#y = 30x #

#y = 30 * 100 = 3000 #

Točka raskrižja je tako #(100,3000)#.