Što je funkcija? - Algebra 2024

Odgovor:

Funkcija je skup uređenih parova (točaka) formiranih iz odredujuće jednadžbe, gdje, za svaki #x#- Vrijednost je samo jedan # Y #-vrijednost.

Obrazloženje:

#x -------> y # predstavlja funkciju

To znači da možete odabrati #x#-vrijednost i uključivanje u jednadžbu, obično danu kao:

# y = ….. "" ili "" f (x) = ….. #

To će vam dati # Y #-vrijednost.

U funkciji će biti samo JEDAN moguć odgovor # Y #.

Ako otkrijete da imate izbor, jednadžba ne predstavlja funkciju.

Sljedeće funkcije su:

# Y = -3 #

# Y = 3x-5 #

#y = 2x ^ 2-3x + 1 #

#(1,2), (2,2), (3,2),(4,2)#

Sljedeće nisu funkcije:

# x = 3 #

#Y = + - sqrt (x + 20) #

Funkcija p = n (1 + r) ^ t daje trenutnu populaciju grada s stopom rasta od r, t godina nakon što je populacija bila n. Koja se funkcija može koristiti za određivanje populacije bilo kojeg grada koji je prije 20 godina imao populaciju od 500 ljudi?

Stanovništvo bi dalo P = 500 (1 + r) ^ 20 Kao što je stanovništvo prije 20 godina bilo 500 stopa rasta (od grada je r (u frakcijama - ako je r% to r / 100) i sada (tj. 20 godina kasnije populacija bi se dobila s P = 500 (1 + r) ^ 20

Ako funkcija f (x) ima domenu od -2 <= x <= 8 i raspon od -4 <= y <= 6 i funkcija g (x) definirana je formulom g (x) = 5f ( 2x)) onda što su domena i raspon g?

Ispod. Koristite osnovne transformacije funkcija kako biste pronašli novu domenu i raspon. 5f (x) znači da je funkcija vertikalno rastegnuta za faktor pet. Stoga će novi raspon obuhvatiti interval koji je pet puta veći od izvornog. U slučaju f (2x), na funkciju se primjenjuje vodoravno rastezanje od faktora pola. Stoga su ekstremiteti domene prepolovljeni. Et voilà!

Što je inverz f (x) = (x + 6) 2 za x –6 gdje je funkcija g inverzna funkcija f?

Žao mi je moja pogreška, to je zapravo sročeno kao "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 s x> = -6, onda je x + 6 pozitivno, pa sqrty = x +6 I x = sqrty-6 za y> = 0 Dakle, inverzija f je g (x) = sqrtx-6 za x> = 0