Tri jednake točkaste naboje, svaka mase m = 0, 100 kg i naboja q visi s tri žice. Ako su duljine lijevog i desnog niza L = 30 cm, a kut s okomitim θ = 45 .0 , Koja je vrijednost naboja q?

Situacija opisana u problemu prikazana je na gornjoj slici.

Neka su naboji na svakoj točki naboja (A, B, C) # QC #

U #Delta OAB, / _ OAB = 1/2 (180-45) = 67.5 ^ @ #

Tako #/_CAB=67.5-45=22.5^@#

# / _ AOC = 90 ^ '#

Tako # AC ^ 2-OA ^ 2 + OC ^ 2-2P ^ 2 #

# => R ^ 2-2P ^ 2 #

Za #Delta OAB, #

# AB ^ 2-OA ^ 2 ^ + OB 2-2OA * OBcos45 ^ '#

# => R ^ 2-L ^ 2 ^ + l ^ 2-2L 2xx1 / sqrt2-L ^ 2 (2-sqrt2) #

Sada sile djeluju na A

Električna odbojna sila B na A

# F-k_eq ^ 2 / r ^ 2 #

Električna odbojna sila C na A

# F_1 = k_eq ^ 2 / R ^ 2 #

gdje # k_e = "Coulombov const" = 9xx10 ^ 9Nm ^ 2C ^ -2 #

# F / F_1 = R ^ 2 / r ^ 2-sqrt2 / (2-sqrt2) = (sqrt2 (2 + sqrt2)) / ((2 + sqrt2) (2-sqrt2)) *

# = (2sqrt2 + 2) / 2 = sqrt2 + 1 #

I # T = "Napetost na nizu" #

S obzirom na ravnotežu sila koje djeluju na A možemo pisati

Za okomite sile na A

# Tcos45 + = Fsin22.5 mg #

# => T / sqrt2 = mg-Fsin22.5 …….. 1 #

Za horizontalne sile na A

# Tsin45 = Fcos22.5 + F_1 #

# => T / sqrt2 = Fcos22.5 + F_1 …….. 2 #

Uspoređujući 1 i 2 dobivamo

# Fcos22.5 + = F_1 mg-Fsin22.5 #

# => Fcos22.5 + Fsin22.5 + = F_1 mg #

# => F (+ cos22.5 sin22.5) + = F_1 mg #

# => F (sqrt (cos ^ 2 22.5 + sin ^ 2 22.5 + 2sin22.5xxcos22.5)) + F_1 = mg #

# => F (sqrt (1 + sin45)) + = F_1 mg #

# => F (sqrt (1 + 1 / sqrt2)) + = F_1 mg #

# => F (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + = F_1 mg #

# => F_1xx (sqrt2 + 1) (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + = F_1 mg #

# => F_1 (sqrt2 + 1) (sqrt ((2 + sqrt2) / sqrt2)) + 1 = 0.1xx9.81 #

# => F_1xx6.47 = 0.1xx9.81 #

# => K_eq ^ 2 / R ^ 2 = (0.1xx9.81) /6.47

# => Q = Rxxsqrt (0,152 / k_e) #

# => Q = sqrt2Lxxsqrt (0,152 / k_e) #

# => Q = sqrt2xx0.3xxsqrt (0,152 / (9xx10 ^ 9)) C = 1.74muC #