PERIMETER jednakostraničnog trapezastog ABCD jednak je 80 cm. Duljina linije AB je 4 puta veća od duljine CD linije koja je 2/5 duljine linije BC (ili linija koje su iste dužine). Što je područje trapeza?

Odgovor:

Područje trapeza je #320# # Cm ^ 2 #.

Obrazloženje:

Neka trapez bude kao što je prikazano ispod:

Ovdje, ako pretpostavimo manju stranu # CD = a # i veću stranu # AB = 4a # i # BC = a / (2/5) = (5a) / 2 #.

Kao takav # BC = AD = (5a) / 2 #, # CD = a # i # AB = 4a #

Stoga je perimetar # (5a) / 2xx2 + a + = 4a 10a #

Ali perimetar je #80# # Cm. #, Stoga # A = 8 # cm. i dvije paralelne strane prikazane kao # S # i # B # su #8# cm. i #32# cm.

Sada crtamo okomite pravce # C # i # D # do # AB #, koji tvori dva identična pravokutna trokuta, čiji

hipotenuza je # 5 / 2xx8 = 20 # # Cm. # i baza je # (4xx8-8) / 2 = 12 #

i stoga je njegova visina #sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 #

i stoga kao područje trapeza # 1 / 2xxhxx (a + b) #, to je

# 1 / 2xx16xx (32 + 8) = 320 # 8xx40 # Cm ^ 2 #.

Duljina pravokutnika je 3 puta veća od njezine širine. Ako je duljina povećana za 2 inča i širina za 1 inč, novi opseg bi bio 62 inča. Koja je širina i duljina pravokutnika?

Duljina je 21, a širina 7 I koristi d za duljinu i w za širinu. Prvo je dano da je l = 3w Nova duljina i širina je l + 2 i w + 1 odnosno Novi perimetar je 62 Dakle, l + 2 + l 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ili, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Sada imamo dvije relacije između l i w zamjenjujemo prvu vrijednost l u drugoj jednadžbi dobivamo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Stavljanje ove vrijednosti w u jednu od jednadžbi, l = 3 * 7 l = 21 Dakle duljina je 21 i širina je 7

Odredite koje se od sljedećih promjena moraju mijenjati kada visina bude veća: amplituda ili frekvencija ili valna duljina ili intenzitet ili brzina zvučnih valova?

Promijenit će se i frekvencija i valna duljina. Povećanje frekvencije percipiramo kao povećanu visinu koju ste opisali. Kako se frekvencija (pitch) povećava, valna duljina postaje kraća prema univerzalnoj valnoj jednadžbi (v = f lambda). Brzina vala se neće mijenjati, jer ovisi samo o svojstvima medija kroz koji se val kreće (npr. Temperatura ili tlak zraka, gustoća krutine, slanost vode, ...) Amplituda, ili intenzitet, val se uši shvaća kao glasnoća (mislim "pojačalo"). Iako se amplituda vala ne povećava s visinom, istina je da naše uši otkrivaju različite frekvencije na različitim razinama intenziteta - tako da

Duljine dvije paralelne strane trapeza su 10 cm i 15 cm. Duljine ostalih dviju strana su 4 cm i 6 cm. Kako ćete saznati područje i veličinu 4 kuta trapeza?

Tako, iz slike, znamo: h ^ 2 + x ^ 2 = 16 ................ (1) h ^ 2 + y ^ 2 = 36 .... ............ (2) i, x + y = 5 ................ (3) (1) - (2) => (x + y) (xy) = -20 = yx = 4 (koristeći jednadžbu (3)) ..... (4) tako, y = 9/2 i x = 1/2 i tako, h = sqrt63 / 2 Iz tih se parametara lako može dobiti područje i kutovi trapeza.