Poluvijek Radium-226 je 1590 godina. Ako uzorak sadrži 100 mg, koliko mg će ostati nakon 4000 godina?

Odgovor:

# a_n = 17.486 "" #miligrama

Obrazloženje:

Poluvrijeme života #=1590' '#godine

# t_0 = 100 "" #vrijeme#=0#

# t_1 = 50 "" #vrijeme#=1590#

# t_2 = 25 "" #vrijeme#=2(1590)#

# t_3 = 12.5 "" #vrijeme#=3(1590)#

# A_n = a_0 * (1/2) ^ n #

# 1 "period" = 1590 "" # godine

# N = 4000/1590 = 2.51572327 #

# A_n = 100 * (1/2) ^ (2,51572327) #

# a_n = 17.486 "" #miligrama

Bog blagoslovio … nadam se da je objašnjenje korisno.

Poluživot kofeina u krvotoku osobe je oko 6 sati. Ako krvotok osobe sadrži 80 miligrama kofeina, koliko će kofeina ostati nakon 14 sati?

C = C_0timese ^ (- ktimest) I konačna koncentracija je 15.72 miligrama. Izračunamo k (konstanta brzine reakcije) prvo 0.5 = 1timese ^ (- ktimes6) ln (0.5) = - ktimes6 -0.693 / 6 = -kk = 0.1155 sat ^ (-1) Sada možemo izračunati koliko kofein ostaje nakon 14 sati: C = 80m ^ (- 0.1155times14) C = 80timese ^ (- 1.6273) C = 80x0.1965 C = 15,72 miligrama kofeina.

Početna plaća za novog zaposlenika je 25000 $. Plaća za ovog zaposlenika povećava se za 8% godišnje. Koja je plaća nakon 6 mjeseci? Nakon 1 god? Nakon 3 godine? Nakon 5 godina?

Koristite formulu za jednostavnu kamatu (vidi objašnjenje) Korištenjem formule za jednostavno zanimanje I = PRN Za N = 6 "mjeseci" = 0,5 godine I = 25000 * 8/100 * 0,5 I = 1000 A = P + I = 25000 + 1000 = 26000 gdje je A plaća uključujući kamate. Slično tome kada je N = 1 I = PRN = 25000 * 8/100 * 1 I = 2000 A = P + I = 25000 + 2000 = 27000 N = 3 I = PRN = 25000 * 8/100 * 3 I = 6000 A = P + I = 31000 N = 5 I = PRN = 25000 * 8/100 * 5 = 10000 A = 35000

Koliki je poluživot tvari ako je uzorak radioaktivne tvari propao na 97,5% svoje izvorne količine nakon godinu dana? (b) Koliko bi trajao da uzorak propadne na 80% prvobitnog iznosa? _godine??

(A). t_ (1/2) = 27,39 "a" (b). t = 8.82 "a" N_t = N_0e ^ (- lambda t) N_t = 97.5 N_0 = 100 t = 1 So: 97.5 = 100e ^ (- lambda.1) e ^ (- lambda) = (97.5) / (100) e ^ (lambda) = (100) / (97,5) ln ^ (lambda) = ln ((100) / (97,5)) lambda = ln ((100) / (97,5)) lambda = ln (1,0256) = 0,0253 / a "t _ ((1) / (2)) = 0.693 / lambda t _ ((1) / (2)) = 0.693 / 0.0253 = boja (crvena) (27.39" a ") Dio (b): N_t = 80 N_0 = 100 So: 80 = 100e ^ (- 0.0253t) 80/100 = e ^ (- 0.0235t) 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1.25 Uzimanje prirodnih trupaca s obje strane: ln (1.25) = 0.0253 t 0,223 = 0,0253tt = 0,223 / 0,0253 =