Koliki je poluživot tvari ako je uzorak radioaktivne tvari propao na 97,5% svoje izvorne količine nakon godinu dana? (b) Koliko bi trajao da uzorak propadne na 80% prvobitnog iznosa? _godine??

(A). #t_ (1/2) = 27.39 "a" #

(B). # T = 8,82 "a" #

# N_t = N_0e ^ (- lambda t) #

# N_t = 97.5 #

# 100 # N_0 =

# T = 1 #

Tako:

# 97,5 = 100e ^ (- lambda.1) #

#E ^ (- X) = (97,5) / (100) #

# E ^ (X) = (100) / (97.5) *

# Lne ^ (X) = ln ((100) / (97,5)) *

# Lambda = ln ((100) / (97,5)) *

# Lambda = ln (1,0256) = 0,0253 "/ a" #

#t _ ((1), / (2)) = 0,693 / lambda #

#t _ ((1), / (2)) = 0,693 / 0,0253 = boja (crvena) (27.39), "a" #

Dio (b):

# N_t = 80 #

# 100 # N_0 =

Tako:

# 80 = 100e ^ (- 0.0253t) #

# 80/100 = e ^ (- 0.0235t) #

# 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1.25 #

Uzimanje prirodnih trupaca s obje strane:

#ln (1,25) = 0.0253t #

# 0,223 = 0.0253t #

# T = 0,223 / 0,0253 = boja (crvena) (8,82 "a") #

Ispod je krivulja raspada za bizmut-210. Koji je poluživot radioizotopa? Koji postotak izotopa ostaje nakon 20 dana? Koliko je poluživota prošlo nakon 25 dana? Koliko će dana proći dok 32 grama propadaju na 8 grama?

Pogledajte dolje Prvo, da biste pronašli poluživot iz krivulje propadanja, morate nacrtati vodoravnu crtu preko polovice početne aktivnosti (ili mase radioizotopa), a zatim povući okomitu liniju od ove točke do vremenske osi. U tom slučaju, vrijeme da se masa radioizotopa prepolovi iznosi 5 dana, pa je to poluživot. Nakon 20 dana primijetite da ostaje samo 6,25 grama. To je, jednostavno, 6,25% izvorne mase. U dijelu i) razradili smo da je poluživot 5 dana, tako da će nakon 25 dana proći 25/5 ili 5 polu-života. Konačno, za dio iv), rečeno nam je da počinjemo s 32 grama. Nakon jednog poluvremena života to će se prepoloviti n

Lauren je za godinu dana više nego dvaput Joshuina godina. Za 3 godine, Jared će imati 27 puta manje od Laurenina doba. Prije 4 godine, Jared je bio godinu dana manje od 3 puta Joshuine godine. Koliko će Jared imati 3 godine?

Sadašnje doba Lauren, Joshua i Jared su 27,13 i 30 godina. Nakon 3 godine Jared će biti 33 godine. Neka sadašnje doba Lauren, Joshua i Jared bude x, y, z godina Po danom uvjetu, x = 2 y + 1; (1) Nakon 3 godine z + 3 = 2 (x + 3) -27 ili z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 ili z = 4 y + 8-27-3 ili z = 4 y -22; (2) prije 4 godine z - 4 = 3 (y-4) -1 ili z-4 = 3 y -12 -1 ili z = 3 y -13 + 4 ili z = 3 y -9; (3) jednadžbe (2) i (3) dobivamo 4 y-22 = 3 y -9 ili y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Stoga sadašnja starost Lauren, Joshua i Jared je 27,13 i 30 godina Nakon 3 godine Jared će biti 33 godine. [Ans]

Tata i sin oboje rade određeni posao koji završavaju u 12 dana. Nakon 8 dana sin se razboli. Završiti posao tata mora raditi još 5 dana. Koliko bi dana trebalo raditi kako bi dovršili posao, ako rade odvojeno?

Tekst koji piše pisac pitanja je takav da nije rješiv (osim ako nešto nisam propustio). Preformuliranje čini rješivim. Definitivno stoji da je posao "završen" za 12 dana. Zatim se kaže (8 + 5) da traje dulje od 12 dana, što je u izravnom sukobu s prethodnim riječima. POKUŠAJ NA RJEŠENJU Pretpostavimo da promijenimo: "Tata i sin oboje rade određeni posao koji završe za 12 dana". U: "Tata i sin oboje rade određeni posao koji očekuju da završe za 12 dana". To omogućuje da se broj od 12 dana promijeni umjesto da bude ispravljen. Svaki otac i sin mogli su pridonijeti različitim količinama proizvodn