Poluživot kofeina u krvotoku osobe je oko 6 sati. Ako krvotok osobe sadrži 80 miligrama kofeina, koliko će kofeina ostati nakon 14 sati?

Odgovor:

# C = C_0timese ^ (- ktimest) # Konačna koncentracija je 15,72 miligrama

Obrazloženje:

Prvo izračunamo k (konstantu brzine reakcije)

# 0.5 = 1timese ^ (- ktimes6) #

#ln (0,5) = - ktimes6 #

# -0,693 / 6 = -k #

# K = 0,1155 # #hour ^ (- 1) *

Sada možemo izračunati koliko kofeina ostaje nakon 14 sati:

# C = 80timese ^ (- 0.1155times14) #

# C = 80timese ^ (- 1,6273) *

# C = 80times0.1965 #

# C = 15.72 # miligrama kofeina.

Odgovor:

# 15.87 (2dp) # mgm kofeina će ostati nakon #14# godine.

Obrazloženje:

# C_0 = 80 # mgms. Pola zivota #= 6 # sati; # C_6 = 40 # Znamo

# C_6 = c_0 * e ^ (kt) ili e ^ (6k) = C_6 / c_0 = 1/2 # Uzimanje prirodnog trupca s obje strane

# 6k = ln (1/2):. k = ln (1/2) / 6 = -0.11552453 #

# k = -0.11552453, C_0 = 80, C_14 =? #

# C_14 = c_0 * e ^ (kt) = 80 * e ^ (- 0.11552453 * 14) ~~ 15.87 (2dp) # MGM.

# 15.87 (2dp) # mgm kofeina će ostati nakon #14# godine. Ans

Poluvijek Radium-226 je 1590 godina. Ako uzorak sadrži 100 mg, koliko mg će ostati nakon 4000 godina?

A_n = 17.486 miligrama Poluvrijeme života = 1590 "" godina t_0 = 100 "" vrijeme = 0 t_1 = 50 "" vrijeme = 1590 t_2 = 25 "time = 2 (1590) t_3 = 12.5" "time = 3 ( 1590) a_n = a_0 * (1/2) ^ n 1 "period" = 1590 "" godina n = 4000/1590 = 2.51572327 a_n = 100 * (1/2) ^ (2.51572327) a_n = 17.486 miligrama Bog blagoslovi ... Nadam se da je objašnjenje korisno.

Početna populacija je 250 bakterija, a populacija nakon 9 sati udvostručuje broj stanovnika nakon 1 sata. Koliko će bakterija biti nakon 5 sati?

Pod pretpostavkom jednakog eksponencijalnog rasta, populacija se udvostručuje svakih 8 sati. Možemo napisati formulu za populaciju kao p (t) = 250 * 2 ^ (t / 8) gdje se t mjeri u satima. 5 sati nakon početne točke, populacija će biti p (5) = 250 * 2 ^ (5/8) ~ = 386

Ispod je krivulja raspada za bizmut-210. Koji je poluživot radioizotopa? Koji postotak izotopa ostaje nakon 20 dana? Koliko je poluživota prošlo nakon 25 dana? Koliko će dana proći dok 32 grama propadaju na 8 grama?

Pogledajte dolje Prvo, da biste pronašli poluživot iz krivulje propadanja, morate nacrtati vodoravnu crtu preko polovice početne aktivnosti (ili mase radioizotopa), a zatim povući okomitu liniju od ove točke do vremenske osi. U tom slučaju, vrijeme da se masa radioizotopa prepolovi iznosi 5 dana, pa je to poluživot. Nakon 20 dana primijetite da ostaje samo 6,25 grama. To je, jednostavno, 6,25% izvorne mase. U dijelu i) razradili smo da je poluživot 5 dana, tako da će nakon 25 dana proći 25/5 ili 5 polu-života. Konačno, za dio iv), rečeno nam je da počinjemo s 32 grama. Nakon jednog poluvremena života to će se prepoloviti n