Koja je jednadžba tangentne linije f (x) = x ^ 2-3x + (3x ^ 3) / (x-7) pri x = 2?

Odgovor:

Jednadžba tangentne linije

# 179x + 25y = 188 #

Obrazloženje:

dan #F (x) = x ^ 2-3x + (3 x ^ 3) / (x-7), # na # X = 2 #

riješimo za točku # (x_1, y_1) # prvi

#F (x) = x ^ 2-3x + (3 x ^ 3) / (x-7), #

Na # X = 2 #

#F (2) = (2) ^ 2-3 (2) + (3 (2) ^ 3) / (2-7) #

#F (2) = 4-6 + 24 / (- 5) #

#F (2) = (- 10-24) / 5 #

#F (2) = - 34/5 #

# (x_1, y_1) = (2, -34/5) #

Izračunamo za nagib derivatima

#F (x) = x ^ 2-3x + (3 x ^ 3) / (x-7), #

#f '(x) = 2x-3 + ((x-7) * 9x ^ 2- (3x ^ 3) * 1) / (x-7) ^ 2 #

Nagib # m = f '(2) = 2 (2) -3 + ((2-7) * 9 (2) ^ 2- (3 (2) ^ 3) * 1) / (2-7) ^ 2 #

# M = 4-3 + (- 180-24) / 25 #

# M = 1-204 / 25 = -179 / 25 #

Jednadžba tangentne linije po obliku točke-nagiba

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

#Y - (- 34/5) = - 179/25 (x-2) *

# Y + 34/5 = -179 / 25 (x-2) *

# 170 25y + = -179 (x-2) *

# 25y + 170 = 358 + -179x #

# 179x + 25y = 188 #

Ljubazno pogledajte grafikon #F (x) = x ^ 2-3x + (3 x ^ 3) / (x-7), # i # 179x + 25y = 188 #

Bog blagoslovi …. Nadam se da je objašnjenje korisno.

Stanica A i stanica B bile su udaljene 70 milja. U 13:36, autobus je krenuo od stanice A do stanice B prosječnom brzinom od 25 km / h. U 14:00, drugi autobus polazi iz stanice B do stanice A pri konstantnoj brzini od 35 mph.

Autobusi prolaze jedni druge u 15:00 sati. Vremenski interval između 14:00 i 13:36 = 24 minute = 24/60 = 2/5 sata. Autobus od stanice A napredan u 2/5 sat je 25 * 2/5 = 10 milja. Dakle, autobus od stanice A i od stanice B je d = 70-10 = 60 milja dalje u 14:00 sati. Relativna brzina između njih je s = 25 + 35 = 60 milja na sat. Potrebno je vrijeme t = d / s = 60/60 = 1 sat kada prođu jedna drugu. Stoga autobusi prolaze jedni druge u 14:00 + 1:; 00 = 15: 00 sati [Ans]

Volumen zatvorenog plina (pri konstantnom tlaku) izravno varira kao apsolutna temperatura. Ako je tlak uzorka neonskog plina od 3,46-L pri 302 ° K 0,926 atm, što bi volumen bio na temperaturi od 338 ° K ako se tlak ne mijenja?

3.87L Zanimljiv praktičan (i vrlo čest) problem kemije za jedan algebarski primjer! Ovo nije pružanje stvarne jednadžbe Zakona o idealnom plinu, već pokazuje kako je dio nje (Charlesov zakon) izveden iz eksperimentalnih podataka. Algebarski, rečeno nam je da je brzina (nagib linije) konstantna s obzirom na apsolutnu temperaturu (nezavisna varijabla, obično x-os) i volumen (zavisna varijabla ili y-os). Za ispravnost je nužna odredba o konstantnom tlaku, budući da je u stvarnosti uključena iu jednadžbe plina. Isto tako, stvarna jednadžba (PV = nRT) može zamijeniti bilo koji od faktora za zavisne ili nezavisne varijable. U ov

Pri 20.0 ° C tlak pare etanola je 45.0 torra, a tlak pare metanola je 92.0 torra. Koliki je tlak pare pri 20,0 ° C otopine pripremljene miješanjem 31,0 g metanola i 59,0 g etanola?

"65.2 torr" Prema Raoultovom zakonu, tlak pare otopine dvije hlapljive komponente može se izračunati pomoću formule P_ "total" = chi_A P_A ^ 0 + chi_B P_B ^ 0 gdje su chi_A i chi_B molski udjeli komponenti P_A ^ 0 i P_B ^ 0 su pritisci čistih komponenti. Prvo izračunajte molarne frakcije svake komponente. "59.0 g etanola" xx "1 mol" / "46 g etanola" = "1.28 mol etanola" "31.0 g metanola" xx "1 mol" / "32 g metanola" = "0.969 mol metanola" Otopina ima 1.28 mol + 0.969 mol = 2.25 mol "ukupno, tako da je" etanol "