Koji je broj rješenja jednadžbe abs (x ^ 2-2) = absx?

Odgovor:

#abs (x ^ 2-2) = abs (x) * ima #COLOR (zeleno) (4) # rješenja

Obrazloženje:

#abs (x ^ 2-x) = abs (x) *

# RArr #

#color (bijelo) ("XXX") {:("Ili", "ili",), (, x ^ 2-2 = x,, x ^ 2-2 = -x), (, x ^ 2 + x-2 = 0,, x ^ 2 + x-2 = 0), (, (x + 2) (x-1) = 0,, (x-2) (x + 1) = 0), (, x = -2 ili + 1,, x = + 2 ili -1):} #

Postoje četiri moguća rješenja:

#color (bijelo) ("XXX") x u {-2, -1, +1, +2} #

Odgovor:

Grafikon otkriva rješenja # x = + -1 i x = + -2..

Obrazloženje:

Grafovi #y = | x | i y = | x ^ 2-2 | # sijeku na #x = + -1 i x = + -2.

Dakle, to su rješenja # (X-2 | = | x | #.

Naravno, algebarski, ova rješenja se mogu dobiti, koristeći

po dio, definicije, sans #|…|# simbol.

Oprez: Općenito, grafička rješenja su aproksimacije

samo.

graf (y-