Što je e (eksponencijalni) pojam u intigraciji?

Odgovor:

# E # samo po sebi je konstanta. Ako ima eksponent s varijablom, to je funkcija.

Obrazloženje:

Ako ga vidite kao nešto slično # Int_ # # e ^ (2 + 3) dx # bit će jednaka # e ^ 5x + C #, Ako to vidite kao # Int_ ##e dx # bit će jednaka #ex + C #.

Međutim, ako imamo nešto slično # Int_ # # e ^ x dx # slijedit će pravilo # int_e ^ (k * x) dx = 1 / k * e ^ (kx) + C #, Ili u našem slučaju # int_e ^ (1 * x) dx = 1 / 1e ^ (1 * x) + C = e ^ x + C #.

Prvi pojam geometrijskog slijeda je -3, a zajednički omjer je 2. što je 8. pojam?

T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384 Pojam u geometrijskom slijedu daje: T_n = ar ^ (n-1) gdje je a vaš prvi termin, r je omjer između 2 termina i n odnosi se na n-ti broj termina Vaš prvi termin je jednak -3 i tako = -3 Da biste pronašli 8. pojam, sada znamo da je a = -3, n = 8 i r = 2 Dakle možemo podrediti naše vrijednosti u formula T_8 = -3 * 2 ^ (8-1) = - 384

Četvrti pojam AP-a jednak je tri puta da je sedmi pojam dvostruko veći od trećeg pojma za 1. Pronaći prvi termin i zajedničku razliku?

A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Zamjenjujući vrijednosti u (1) jednadžbi, a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Zamjenjujući vrijednosti u (2) jednadžbi, a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a-d = 1 a + d = -1. ........... (4) Na rješavanju jednadžbi (3) i (4) istodobno dobijamo, d = 2/13 a = -15/13

Drugi pojam u geometrijskom slijedu je 12. Četvrti pojam u istom redoslijedu je 413. Koji je uobičajeni omjer u ovom nizu?

Zajednički omjer r = sqrt (413/12) Drugi pojam ar = 12 Četvrti pojam ar ^ 3 = 413 Zajednički omjer r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)