Što je jednadžba parabole koja ima vrh na (14, -9) i prolazi kroz točku (0, 2)?

Što je jednadžba parabole koja ima vrh na (14, -9) i prolazi kroz točku (0, 2)?
Anonim

Odgovor:

# Y = 11/196 (x-14) 2-9 ^ #

Obrazloženje:

Jednadžba parabole u #color (plava) "oblik vrha" # je

#COLOR (crveno) (| bar (ul (boja (bijeli) (a / a) u boji (crna) (y = a (X = H) ^ 2 + k) boja (bijeli) (a / a) |))) *

gdje su (h, k) koordinate vrha i a, je konstanta.

ovdje h = 14 i k = - 9, tako da možemo napisati a djelomična jednadžba

# Y = (a-14) x ^ 2-9 #

Da biste pronašli, zamijenite koordinate točke (0, 2) na paraboli u djelomična jednadžba.

#rArra (0-14) ^ = 2-9 2rArr196a = 11rArra = 11/196 #

# rArry = 11/196 (x-14) ^ 2-9 "je jednadžba u obliku vrha" #

Jednadžba se može izraziti u #color (plava) "standardni obrazac" #

To je # Y = x ^ 2 + bx + c # raspodjelom nosača i pojednostavljenjem.

# RArry = 11/196 (x ^ 2-28x + 196) -9 = 11 / 2-11 196x ^ / 7x + 2 #

graf {11/196 (x-14) ^ 2-9 -20, 20, -10, 10}