Što je najjednostavniji radikalni oblik za sqrt (145)?

Odgovor:

# Sqrt145 #

Obrazloženje:

Nema jednostavnog oblika za to.

Pokušajmo koristiti čimbenike #145#

# Sqrt145 = sqrt145 * # sqrt1

# Sqrt145 = sqrt29 * # sqrt5

To se ne može razbiti u jednostavniji oblik pa nema jednostavnog za # Sqrt145 #

Odgovor:

#sqrt (145) #

Obrazloženje:

Prime faktorizacija od #145# je:

#145 = 5*29#

Budući da nema kvadratnih faktora, ne postoji jednostavniji radikalni oblik nego #sqrt (145) #.

Ipak, imajte na umu #145 = 12^2+1# je forme # N ^ 2 + 1 #

Kao rezultat, njegov korijen ima vrlo jednostavan oblik kao nastavak:

#sqrt (145) = 12; bar (24) = 12 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + 1 / (24 + …)))) #

Što je najjednostavniji radikalni oblik za sqrt (169)?

Sqrt (169) = boja (crvena) 13 13 ^ 2 = 169 Dakle, sqrt (169) = sqrt (13 ^ 2) = 13

Koji je najjednostavniji radikalni oblik -4 sqrt (6) / sqrt (27)?

(-4sqrt (2)) / 3 Da biste dobili najjednostavniji radikalni oblik za ovaj izraz, morate provjeriti možete li pojednostavniti neke od pojmova, točnije neke od radikalnih pojmova. Primijetite da možete pisati -4sqrt (6) / (sqrt (9 * 3)) = (-4sqrt (6)) / (3sqrt (3)) Možete pojednostaviti sqrt (3) iz imenitelja i brojnika da biste dobili (-4 * sqrt (2 * 3)) / (3 sqrt (3)) = (-4 * sqrt (2) * otkazati (sqrt (3))) / (3cancel (sqrt (3))) = boja ( zeleno) ((- 4sqrt (2)) i / 3)

Koji je najjednostavniji radikalni oblik sqrt (5) / sqrt (6)?

Sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333 ...) Kada se bavimo pozitivnim brojevima p i q, lako je dokazati da sqrt (p) * sqrt (q) = sqrt ( p * q) sqrt (p) / sqrt (q) = sqrt (p / q) Na primjer, potonje se može dokazati kvadriranjem lijevog dijela: (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 = [sqrt (p) * sqrt (p)] / [sqrt (q) * sqrt (q)] = p / q Dakle, po definiciji kvadratnog korijena, od p / q = (sqrt (p) / sqrt (q)) ^ 2 slijedi sqrt (p / q) = sqrt (p) / sqrt (q) Pomoću ovog izraza može se pojednostavniti kao sqrt (5) / sqrt (6) = sqrt (5/6) = sqrt (0.8333. ..)