Što je os simetrije i vrh za graf y = 2x ^ 2 - 4x - 6?

Odgovor:

Os simetrije: #x = 1 #

Vertex: #(1, -8)#

Obrazloženje:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

Ova jednadžba je kvadratna jednadžba, što znači da će oblikovati parabolu na grafikonu.

Naša jednadžba je u standardnom kvadratnom obliku, ili #y = ax ^ 2 + bx + c #.

os simetrije je imaginarna linija koja prolazi kroz grafikon gdje ga možete odraziti, ili se podudaraju obje polovice grafa.

Evo primjera osi simetrije:

http://www.varsitytutors.com

Jednadžba za pronalaženje osi simetrije je #x = -b / (2a) #.

U našoj jednadžbi, #a = 2 #, #b = -4 #, i #c = -6 #.

Zato uključimo naše # S # i # B # vrijednosti u jednadžbi:

#x = - (- 4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

Dakle, naša os simetrije je #x = 1 #.

Sada moramo pronaći vrh. tjeme je minimalna ili maksimalna točka na kvadratnoj funkciji, I je x-koordinata je jednaka osi simetrije.

Evo nekoliko primjera vrhova:

http://tutorial.math.lamar.edu/

Budući da smo već pronašli našu os simetrije, #x = 1 #, to je naša x-koordinata vrha.

Da bismo pronašli y-koordinatu vrha, tu vrijednost vraćamo natrag u izvornu kvadratnu jednadžbu za #x#:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

Stoga, naše vrh je na #(1, -8)#.

Kao dodatak, ovdje je grafikon ove kvadratne jednadžbe:

Kao što možete vidjeti, vrh grafikona je na #(1, -8)#, kao što smo riješili.

Nadam se da ovo pomaže!