Tri kolačića i dva krafna imaju 400 kalorija. Dva kolačića i tri krafne imaju 425 kalorija. Nađite koliko kalorija ima kolačić i koliko kalorija imate u krofni?

Odgovor:

Kalorije u kolačiću #= 70#

Kalorije u krofni #= 95#

Obrazloženje:

Neka kalorije u kolačićima budu #x# i neka kalorije u krofnama budu # Y #.

# (3x + 2y = 400) xx 3 #

# (2x + 3y = 425) xx (-2) #

Množimo se #3# i #-2# jer želimo napraviti # Y # vrijednosti poništavaju jedna drugu kako bismo ih pronašli #x# (to se može učiniti #x# također).

Tako dobivamo:

# 9x + 6y = 1200 #

# -4x - 6y = -850 #

Dodajte dvije jednadžbe tako # 6y # će otkazati

# 5x = 350 #

#x = 70 #

Zamjena #x# s #70#

# 3 (70) + 2y = 400 #

# 2y = 400-210 #

# 2y = 190 #

#y = 95 #

Odgovor:

Moramo koristiti simultane jednadžbe za rješavanje ovog problema

Obrazloženje:

Neka broj kalorija u kolačićima bude #x# i broj kalorija u krofni # Y #.

# 3x + 2y = 400 "" "" (1) #

# 2x + 3y = 425 "" "" (2) #

Iz #(2)#

# 2 x = 425-3y #

# x = (425-3y) / 2 "" "" (3) #

Pod #(3)# u #(1)#

# 3 (425-3y) / 2 + = 400 # 2y

# 1275-9y + 4y = 800 #

# -5y = -475 #

# y = 95 "" "" (4) #

Pod #(4)# u #(1)#

# 3x + 2 (95) = 400 #

# X = 70 #

Stoga svaki kolačić ima #70# kalorija i svaka krofna ima #95# kalorija.

Pretpostavimo da je Kristin pojela dva hamburgera i popila tri srednje soli, ukupno 1139 kalorija Kristinov prijatelj Jack pojeo je sedam hamburgera i popio dva srednja soka za ukupno 2346 kalorija. Koliko kalorija ima u hamburgeru?

Broj kalorija u 1 burgeru je 280 Mi samo moramo riješiti sustav jednadžbi koji je 2h + 3s = 1139 7h + 2s = 2346 gdje su h i c broj kalorija u hamburgeru odnosno soda. Izolirajući s u drugoj jednadžbi, dobivamo s = 1173 - 7/2 h i zamjenjujući njezinu vrijednost u prvoj jednadžbi 2h + 3 * (1173 - 7/2 h) = 1139 sada moramo riješiti ovu jednadžbu za h 2h + 3 * (1173 - 7/2 h) = 1139 2h + 3519 - 21/2 h = 1139 2h - 21/2 h = -2380 (4 - 21) h / 2 = -2380 - 17h = -4760 h = 280 // Nadam se da pomaže.

Broj kalorija u komadu kolača je 20 puta manje od broja kalorija u kašici sladoleda. Pita i sladoled zajedno imaju 500 kalorija. Koliko kalorija ima u svakom?

Komad pita ima 370 kalorija, dok kugla sladoleda ima 130 kalorija. Neka C_p predstavlja kalorije u komadu kolača, a C_ (ic) predstavlja kalorije u kuglici sladoleda Od problema: kalorije kolača jednake su 3 puta kalorijama sladoleda, minus 20. C_p = 3C_ (ic) - 20 Također iz problema, kalorije oba zbrojena su 500: C_p + C_ (ic) = 500 C_p = 500 - C_ (ic) Prva i zadnja jednadžba su jednake (= C_p) 3C_ (ic) ) - 20 = 500 - C_ (ic) 4C_ (ic) = 520 C_ (ic) = 520/4 = 130 Tada možemo koristiti ovu vrijednost u bilo kojoj od gornjih jednadžbi za rješavanje za C_p: C_p = 3C_ (ic) - 20 C_p = 3 * 130 - 20 C_p = 370 Dakle, komad pite ima

Šest šalica brašna je potrebno za izradu pakiranja kolačića. koliko šalica brašna je potrebno napraviti dovoljno kolačića za popunu 12 kolačića jar, ako svaki kolačić jar drži 1,5 pakete? a) 108 b) 90 c) 81 d) 78

A) 108 paketa po posudi i 12 staklenki znači 1,5 puta 12 da bi se vidjelo koliko paketa 1.5xx12 = 18 paketa Svako pakiranje treba 6 šalica 18xx6 = 108 šalica ukupno