Koristeći oblik vrha, kako riješiti za varijablu a, s točkama (3,1) vrhom i (5,9)?

Odgovor ovisi o tome što namjeravate pomoću varijable # S #

Ako je vrh # (hatx, haty) = (3,1) #

i još jedna točka na paraboli # (x, y) = (5,9) #

Tada se može napisati oblik vrha

#COLOR (bijela) ("XXXXX") ##y = m (x-hatx) ^ 2 + šešir #

koji, s # (X, y) # postavljen #(5,9)#, postaje

#COLOR (bijela) ("XXXXX") #9 = m (5-3) ^ 2 + 1 #

# 8 = 2 m #

# m = 4) #

a oblik vrha je

#y = 4 (x-3) ^ 2 + 1 #

Opcija 1: (manje vjerojatna opcija, ali je moguće)

Forma vrha ponekad se piše kao

#color (bijelo) ("XXXXX") y = m (x-a) ^ 2 + b #

u kojem slučaju

#COLOR (bijeli) ("XXXXX") a = 3 #

Opcija 2:

Opći standardni oblik parabole obično se piše kao

#COLOR (bijeli) ("XXXXX") y = x ^ 2 + bx + c #

u kojem slučaju

#color (bijelo) ("XXXXX") a = 4 #

Udaljenost oko košarke, ili opsega, je oko tri puta veći od softballa. Koristeći varijablu, koji je izraz koji predstavlja opseg košarke?

C_ (košarka) = 6 pi r_ (softball) ili "" C_ (košarka) = 3 pi d_ (softball) Dano: Obim košarke je 3 puta veći od opsega bejzbola. U pogledu radijusa: C_ (softball) = 2 pi r_ (softball) C_ (košarka) = 3 (2 pi r_ (softball)) = 6 pi r_ (softball) U smislu promjera: C_ (softball) = pi d_ (softball) C_ (košarka) = 3 (pi d_ (softball)) = 3 pi d_ (softball)

Prevedite rečenicu "Dvaput broj povećan za 2 jednak je broju smanjen za 5" na jednadžbu, koristeći varijablu n. Koji je broj?

N = -7 Počnimo formiranjem jednadžbe onoga što znamo da je istinito n = n Sada moramo izmijeniti ovu jednadžbu koristeći gornju rečenicu. 'Dvaput broj povećan za 2' jednak je 2n + 2 i 'broj smanjen za 5' jednak je n-5 Sada moramo izjednačiti ova dva. 2n + 2 = n-5 Da bismo razradili n moramo sve varijable dovesti na jednu stranu, a brojeve na drugu. n = -7

Koji je standardni oblik jednadžbe kruga s krajnjim točkama promjera u točkama (7,8) i (-5,6)?

(x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 Središte kruga je sredina promjera, tj. ((7-5) / 2, (8 + 6) / 2) = (1 , 7) Ponovno, promjer je udaljenost između točaka s (7,8) i (-5,6): sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) pa je radijus sqrt (37). Tako je standardni oblik jednadžbe krugova (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37