Duljina pravokutnika je 3 cm veća od širine. Područje je 70cm ^ 2. Kako pronalazite dimenzije pravokutnika?

Odgovor:

Ako pišemo # # W za širinu u # "Cm" #, onda #w (w + 3) = 70 #.

Stoga nalazimo #w = 7 # (odbacivanje negativnog rješenja #w = -10 #).

Tako širina # = 7 "cm" # i duljina # = 10 "cm" #

Obrazloženje:

pustiti # # W stalak za širinu u # "Cm" #.

Zatim duljina u # "Cm" # je #w + 3 # i područje u # "Cm" ^ 2 # je #W (m + 3) #

Tako:

# 70 = w (w + 3) = w ^ 2 + 3w #

Oduzeti #70# s oba kraja:

# w ^ 2 + 3w-70 = 0 #

Postoji nekoliko načina da se to riješi, uključujući kvadratnu formulu, ali umjesto toga možemo prepoznati da tražimo par čimbenika #70# koji se razlikuju prema #3#.

Ne bi trebalo dugo trajati # 70 = 7 xx 10 # odgovara zakonu, stoga nalazimo:

# w ^ 2 + 3w-70 = (w-7) (w + 10) #

Tako # w ^ 2 + 3w-70 = 0 # ima dva rješenja, viz #w = 7 # i #w = -10 #.

Budući da govorimo o duljinama, možemo ignorirati odlazak negativnog rješenja #w = 7 #, To je širina # 7 "cm" # a duljina je # 10 "cm" #.

Područje pravokutnika je 65 metara ^ 2, a duljina pravokutnika je 3 m manja od dvostruke širine. Kako pronalazite dimenzije pravokutnika?

{{{}}} = 13/2 Neka su L & B duljina i širina pravokutnika, a zatim prema danom uvjetu L = 2B-3 t 1) A površina pravokutnika LB = 65 postavlja vrijednost L = 2B-3 iz (1) u gornjoj jednadžbi, dobivamo (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 ili B + 5 = 0 B = 13/2 B = -5 Ali širina pravokutnika ne može biti negativna, stoga B = 13/2 postavka B = 13/2 u (1), dobivamo L = 2B-3 = 2 (13) / 2) -3 = 10

Duljina pravokutnika je 5 metara manja od dvostruke širine, a područje pravokutnika je 52 m ^ 2. Kako pronalazite dimenzije pravokutnika?

Širina = 6,5 metara, duljina = 8 yds. Prvo definirajte varijable. Mogli bismo koristiti dvije različite varijable, ali nam je rečeno kako su dužina i širina povezane. Neka širina bude x "širina je manja strana" Duljina = 2x -5 "Površina = l x w" i područje je dano da bude 52 jardi jardi. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "kvadratna jednadžba" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Za faktoriziranje pronađite faktore od 2 i 52 koji se umnožavaju i oduzimaju da bi dali 5. boju (bijela) (xxx) (2) (52) boja (bijela) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 boja (bijela) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 ""

Prvobitno su dimenzije pravokutnika bile 20cm po 23cm. Kada su obje dimenzije smanjene za isti iznos, površina pravokutnika je smanjena za 120cm². Kako pronalazite dimenzije novog pravokutnika?

Nove dimenzije su: a = 17 b = 20 Izvorno područje: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Novo područje: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Rješavanje kvadratne jednadžbe: x_1 = 40 (ispražnjeno jer je veće od 20 i 23) x_2 = 3 Nove dimenzije su: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20