Što je f (x) = int 1 / x ako je f (2) = 1?

Što je f (x) = int 1 / x ako je f (2) = 1?
Anonim

Odgovor:

#ln (x / 2) + 1 #

Obrazloženje:

Derivacija od # lnx = 1 / x #

stoga je anti-derivat od # 1 / x "je" lnx #

#rArrF (x) = int1 / x dx = lnx + c #

Da bismo pronašli c, upotrijebimo f (2) = 1

ln2 + c = 1 c = 1 - ln2

#rArr F (x) = lnx + 1-ln2 #

koristeći # • lnx-lny = ln (x / y) "za pojednostavljenje" #

#rArr int1 / x dx = ln (x / 2) + 1 #