Kolika je brzina udarca lopte ispaljene s 20 m stijene?

Odgovor:

# 19.799m / s #

Obrazloženje:

Podaci:-

Početna brzina# = V_i = 0 # (Budući da je lopta ispuštena, a ne bačena)

Konačna brzina# = V_f = ?? #

Visina# = h = 20 m #

Ubrzanje zbog gravitacije# = G = 9.8m / s ^ 2 #

Sol:-

Brzina pri udaru je brzina lopte kada udari u površinu.

Mi to znamo:-

# 2gh = v_f ^ 2-v_i ^ 2 #

#implies vf ^ 2 = 2gh + v ^ 2 = 2 * 9.8 * 20 + (0) ^ 2 = 392 #

# Impliesv_f ^ 2 = 392 #

#implies v_f = 19.799 m / s #

Dakle, brzina na impaktu je # 19.799m / s #.

Visina u nogama loptice za golf udarena u zrak daje h = -16t ^ 2 + 64t, gdje je t broj proteklih sekundi od udarca lopte. Koliko je potrebno da lopta dosegne maksimalnu visinu?

2 sekunde h = - 16t ^ 2 + 64t. Putanja lopte je dolje parabola prolazi uz podrijetlo. Lopta doseže maksimalnu visinu na vrhu parabole. Na koordinatnoj mreži (t, h), t-koordinata vrha: t = -b / (2a) = -64 / -32 = 2 sek. Odgovor: Potrebno je 2 sekunde da lopta dosegne maksimalnu visinu h.

Sportska trgovina Laredo prodala je u ponedjeljak 10 lopti, 3 šišmiša i 2 baze za 99 dolara. U utorak su prodali 4 lopte, 8 palica i 2 baze za 78 dolara. U srijedu su prodali 2 lopte, 3 palice i 1 bazu za 33,60 dolara. Koje su cijene za 1 loptu, 1 šišmiš i 1 bazu?

15,05 dolara neka kažemo A = lopta, B = šišmiš i C = baza. možemo zaključiti da, 10A + 3B + 2C = 99 -> i 4A + 8B + 2C = 78 # -> 2A + 4B + C = 39-> ii 2A + 3B + C = 33.60-> iii koristimo silmutanu jednadžbu za riješiti ii - iii B = $ 5.30 5 * iii - i 12B + 3C = 69, uključiti B = 5.30 u ovu jednadžbu. 12 (5.30) + 3C = 69 3C = 5.40 C = 1.80 $ Uključite B i C u bilo koje gornje jednadžbe. Iii iii 2A + 3 (5.30) + 1.80 = 33.60 2A = 33.60 -15.90 - 1.80 2A = 15.90 A = $ 7.95 A + B + C = 7,95 + 5,30 + 1,80 $ = 15,05 $

Vi bacanje lopte u zrak s visine od 5 stopa brzina lopte je 30 stopa u sekundi. Vi uhvatiti loptu 6 metara od tla. Kako koristite model 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 kako biste pronašli koliko dugo je lopta bila u zraku?

T ~~ 1.84 sekundi Od nas se traži da pronađemo ukupno vrijeme t lopte u zraku. Stoga u biti rješavamo za t u jednadžbi 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Za rješavanje za t prepisujemo gornju jednadžbu tako da je jednaka nuli jer 0 predstavlja visinu. Nulta visina podrazumijeva da je lopta na tlu. To možemo učiniti oduzimanjem 6 s obje strane 6kkazati (boja (crvena) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5boja (crvena) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 moramo koristiti kvadratnu formulu: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) gdje je a = -16, b = 30, c = -1 Dakle ... t = (- (30) pm sqrt ((30) ^ 2-4 (-16) (- 1))) / (2 (-16)) t = (-30 pm sqrt (836)) / (-32)