Dva ugla trokuta imaju kutove od (5 pi) / 12 i (pi) / 12. Ako jedna strana trokuta ima duljinu od 15, koji je najdulji mogući perimetar trokuta?

Dva ugla trokuta imaju kutove od (5 pi) / 12 i (pi) / 12. Ako jedna strana trokuta ima duljinu od 15, koji je najdulji mogući perimetar trokuta?
Anonim

Odgovor:

Najduži mogući perimetar P = 128,9363

Obrazloženje:

Dano:

# / _ A = pi / 12, / _B = ((5pi) / 12) #

# / _ C = pi - pi / 12 - (5pi) / 12 = pi / 2 #

Da biste dobili najduži perimetar, najmanji kut treba odgovarati strani duljine 15

#a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 15 / sin (pi / 12) = b / sin ((5pi) / 12) = c / sin (pi / 2) #

#b = (15 * sin ((5pi) / 12)) / sin (pi / 12) = 55,9808 #

#c = (15 * sin (pi / 2)) / sin (pi / 12) = 57,9555 #

Perimetar P = 15 + 55,9809 + 57,9555 = 128.9363