Kako riješiti za x? (X-2), (x-3) = 34/33 ^ 2

Odgovor:

# 100/33 "i" 65/33 #

Obrazloženje:

# (x-2) (x-3) = 34/33 ^ 2 #

# => (33x-66) (33x-99) = 34 #

to se nadam # (33x-66) i (33x-99) # su cijeli brojevi, u ovom trenutku, primjećujem da je ova jednadžba u osnovi faktorizacija od 34 takva da # A.b = 34 # i # a-b = 33 #

Naravno, faktori su 34 i 1 ili (-1) i (-34).

Postoje dvije opcije:

Slučaj I: # a = 34 i b = 1 => x = 100/33 #

Slučaj II: # a = -1 i b = -34 => x = 65/33 #

Odgovor:

# x = 65/33 ili 100/33 #

Obrazloženje:

Neka je x-3 = a zatim x-2 == a + 1

# (X-2), (x-3) = (33 + 1) / 33 ^ 2 #

# => (A + 1) = 33/33 ^ 2 + 1/33 ^ 2 #

# => A ^ 2 + a-1/33 ^ 2-1 / 33 = 0 #

# => (A + 1/33) (a-1/33) +1 (a-1/33) = 0 #

# => (A-1/33) (a + 1/33 + 1) = 0 #

# => (A-1/33) (a + 34/33) = 0 #

# a = 1/33 i a = -34 / 33 #

kada # A = 1/33 #

zatim # x-3 = 1/33 #

# X = 3 + 1/33 = 100/33 #

kada # A = -34/33 #

zatim # x-3 = -34 / 33 #

# x = 3-34 / 33 = (99-34) / 33 = 65/33 #