Vrijeme se mijenja obrnuto s brzinom ako je udaljenost stalna. Putovanje traje 4 sata pri brzini od 80 km / h. Koliko traje 64 km / h?

Odgovor:

#5# sati

Obrazloženje:

Kada su dvije varijable obrnuto proporcionalne, njihov je proizvod jednak konstanti.

U ovom slučaju, # "Udaljenost" # #=# #"vrijeme"# # puta # #"ubrzati"#.

Dajemo činjenicu da putovanje traje #4# # "H" # na #80# # "Km / h" #'.

Zamijenimo ove vrijednosti u jednadžbu:

#Rightarrow "Udaljenost" = 4 # # "h" puta 80 # # "Km / h" #

#tako "Udaljenost" = 320 # # "Km" #

Tako je ukupna udaljenost putovanja #320# # "Km" #.

Hajde da otkrijemo koliko je vremena potrebno za put na tu udaljenost #64# # "Km / h" #:

#Rightarrow 320 # # "Km" # #=# # "vrijeme" puta 64 # # "Km / h" #

#Rightarrow frac (320 "km") (64 "km / h") = "Vrijeme" #

#tako "Vrijeme" = 5 # # "H" #

Dakle, putovanje traje #5# sati u #64# # "Km / h" #.

Udaljenost između dva grada, "A" i "B" je 350 "km". Putovanje traje 3 sata, putovanje x sati na 120 "km" / "h", a preostalo vrijeme na 60 "km" / "h". Pronađite vrijednost x. ?

Vrijednost x iznosi 2 5/6 sati. Put je bio x sati pri 120 km / h i (3-x) sati pri 60 km / h: .350 = 120 * x + 60 * (3-x) ili 350 = 120x-60x +180 ili 60 x = 350- 180 ili 60 x = 350-180 ili 60 x = 170 ili x = 170/60 = 17/6 = 2 5/6 sati = 2 sata i 5/6 * 60 = 50 minuta x = 2 5/6 sati ]

Jim je krenuo na biciklističko putovanje od 101 milju, a njegov lanac za bicikle se slomio pa je završio s hodanjem. Cijelo putovanje trajalo je 4 sata. Ako Jim hoda brzinom od 4 milje na sat i vozi 38 milja na sat, pronađite koliko je vremena proveo na biciklu?

2 1/2 sata Kod ove vrste problema radi se o izgradnji više različitih jednadžbi. Zatim ih upotrijebite kroz zamjenu tako da završite s jednom jednadžbom s jednom nepoznatom. To je tada moguće riješiti. S obzirom: Ukupna udaljenost 101 milje Ciklus brzine 38 milja na sat Brzina hodanja 4 milje na sat Ukupno vrijeme putovanja 4 sata Neka vrijeme hoda bude t_w Neka vrijeme bude kružno t_c Dakle, koristeći brzinu x vrijeme = udaljenost 4t_w + 38t_c = 101 "" ... .............. Jednadžba (1) Ukupno vrijeme je zbroj različitih vremena boje (bijela) ("d") t_w + boja (bijela) ("dd") t_c = 4 ""

Larry je vrijeme za putovanje 364 milja je 3 sata više od Terrell je vrijeme za putovanje 220 milja. Terrell je vozio 3 milje na sat brže od Larryja. Koliko je brzo putovao?

Terrellova brzina = 55 km / h Larryjeva brzina = 52 milja / h Neka x bude Larryjevo vrijeme putovanja. => Terrellovo vrijeme putovanja = x - 3 Neka je y Larryjeva brzina => Terrellova brzina = y + 3 xy = 364 => x = 364 / y (x - 3) (y + 3) = 220 => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 => (364 - 3y) (y + 3) = 220y => 364y + 1092 - 3y 2 - 9y = 220y => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 => (y - 52) y + 3) = 0 => y = 52, y = -3 Ali kako govorimo o brzini, vrijednost treba biti pozitivna => y = 52 => y + 3 = 55