Što je nagib i y-presjek linije 2x - 3y = -18?

Odgovor:

nagib #=2/3#

i y-presijecanje #= 6#

Obrazloženje:

Nagib

Za jednadžbu u obliku:

#COLOR (bijela) ("XXXX") ## Ax + S-C #

nagib je

#COLOR (bijela) ("XXXX") ##m = -A / B #

za zadanu jednadžbu # 2x-3x = -12 # to postaje

#COLOR (bijela) ("XXXX") ##m = 2/3 #

Alternativno bismo mogli prepisati zadanu jednadžbu # 2x-3y = -18 #

u oblik "presijecanje nagiba":

#COLOR (bijela) ("XXXX") ##y = mx + b #

#COLOR (bijela) ("XXXX") ##COLOR (bijela) ("XXXX") ##COLOR (bijela) ("XXXX") #gdje # M # je nagib i # B # je Y-presjek

#COLOR (bijela) ("XXXX") #2x-3y = -18

# Rarr ##COLOR (bijela) ("XXXX") ## -3y = -2x-18 #

# Rarr ##COLOR (bijela) ("XXXX") ##y = 2 / 3x + 6 #

y-presijecanje

Ako ste ponovno napisali jednadžbu u "obrascu za presijecanje nagiba" (vidi gore)

nagib se može očitati izravno iz jednadžbe kao

#COLOR (bijela) ("XXXX") ##m = 6 #

Inače

imajte na umu da je y-presjek vrijednost # Y # kada # X = 0 # u jednadžbi:

#COLOR (bijela) ("XXXX") ## 2 (0) -3y = -18 #

# Rarr ##COLOR (bijela) ("XXXX") ##y = 6 #

Dvije linije su okomite. Ako je nagib jedne linije 4/7, koji je nagib druge linije?

-7/4 Nagibi okomitih linija su suprotni reciprocali. Drugim riječima, preokrenite frakciju i promijenite znak.

Linije A i B su okomite. Nagib linije A je -0,5. Koja je vrijednost x ako je nagib linije B x + 6?

X = -4 Budući da su linije okomite, znamo da je produkt dvaju gradijenta jednakih -1, tako da je m_1m_2 = -1 m_1 = -0,5 m_2 = x + 6 -0,5 (x + 6) = - 1 x + 6 = -1 / -0.5 = 1 / 0.5 = 2 x = 2-6 = -4

Linije A i B su paralelne. Nagib linije A je -2. Koja je vrijednost x ako je nagib linije B 3x + 3?

X = -5 / 3 Neka su m_A i m_B gradijenti linija A i B, ako su A i B paralelni, onda m_A = m_B Dakle, znamo da je -2 = 3x + 3 Moramo preurediti kako bi pronašli x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Dokaz: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A