Što se događa s područjem zmaja ako udvostručite duljinu jedne od dijagonala? I što se događa ako udvostručite duljinu obje dijagonale?

Područje zmaja je dano

# A = (PQ) / 2 #

Gdje # P, q # su dvije dijagonale zmaja i # S # je područje zmaja.

Pogledajmo što se događa s tim područjem u dva uvjeta.

# (I) # kada udvostručimo jednu dijagonalu.

# (Ii) # kad udvostručimo obje dijagonale.

# (I) #

pustiti # P # i # # Q biti dijagonale zmaja i # S # biti područje. Zatim

# A = (PQ) / 2 #

Dvostruko dijagonalno # P # i neka # P '= 2p #.

Neka novo područje bude označeno # A '#

#A '= (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = PQ #

#implies A '= pq #

Možemo vidjeti da je novo područje # A '# je dvostruko više od početnog područja # S #.

# (Ii) #

pustiti # S # i # B # biti dijagonale zmaja i # B # biti područje. Zatim

# B = (ab) / 2 #

Duplo ćemo dijagonale # S # i # B # i neka # A '= 2a # i # B '= 2b #.

Neka novo područje bude označeno # B '#

#B '= (a'b') / 2 = (2a * 2b) / 2 = 2ab #

#implies B '= 2ab #

Možemo vidjeti da je novo područje # B '# je četiri puta početno područje # B #.