Odgovor:
9, 11
Obrazloženje:
neka je n pozitivni neparni cijeli broj
zatim sljedeći neparni broj je n + 2, budući da neparni brojevi imaju razliku između njih dva.
iz date izjave:
# n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 proširenje daje:
# n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 # ovo je kvadratna jednadžba, tako da se prikupljaju pojmovi i izjednačavaju s nula.
# 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 # zajednički faktor 2:
# 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 # sada razmotrite faktore od -99 koji zbrajaju na +2. To su 11 i -9.
dakle: 2 (n + 11) (n-9) = 0
(n + 11) = 0 ili (n-9) = 0 što dovodi do n = -11 ili n = 9
ali n> 0 dakle n = 9 i n + 2 = 11
To uvijek pamtite
Dakle, neka prvi broj bude
Onda će biti drugi broj
Zatim,
Koristite formulu
Ovo je kvadratna jednadžba (u obliku
Srećom, možemo to uzeti u obzir
Sada imamo dvije vrijednosti za
Sada moramo pronaći
Ako
Zatim,
I ako
Zatim,
Dakle, na kraju zaključujemo ako je prvi cijeli broj
Proizvod dvaju uzastopnih neparnih brojeva je 99, kako ste pronašli cijele brojeve?
Uzastopni prirodni brojevi su -11 i -9 ili 9 i 11 Neka brojevi budu (2x-1) i (2x + 1) kao i za bilo koja x to će biti uzastopni neparni brojevi. Dakle (2x-1) (2x + 1) = 99, tj. 4x ^ 2-1 = 99 ili 4x ^ 2-100 = 0 ili x ^ 2-25 = 0, tj. (X-5) (x + 5) = 0 tj. x = 5 ili -5 Stoga su uzastopni cijeli brojevi -11 i -9 ili 9 i 11.
Zbroj kvadrata dvaju uzastopnih pozitivnih prirodnih brojeva je 145. Kako ste pronašli brojeve?
N² + (n + 1) ² = 145, = n² + n² + 2n + 1 = 145, 2n² + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0. n = (- b + - (b²-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0.5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0,5) / 2, (- 1 + 17) / 2 = 8. n = 8, n + 1 = 9. dao.
Zbroj kvadrata dvaju uzastopnih prirodnih brojeva je 13. Kako ste pronašli cijele brojeve?
Neka brojevi budu x i x + 1. (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 2x ^ 2 + 2x - 12 = 0 2 (x ^ 2 + x - 6) = 0 2 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3 i 2 Dakle, brojevi su 2 i 3. Provjera izvorne jednadžbe daje odgovarajuće rezultate; rješenje. Nadam se da ovo pomaže!