Kako riješiti log_2 (-5x) = log_ (2) 3 + log_2 (x + 2)?

# Log_2 (-5x) = log_2 (3) + log_2 (x + 2) *

Iz $Dnevnik$ znamenitosti koje znamo:

$log_c (a * b) = log_c (a) + log_c (b)$

$implies log_2 (-5x) = log_2 {3 (x + 2)}$

$implies log_2 (-5x) = log_2 (3x + 6)$

Također oblik $Dnevnik$ znamenitosti koje znamo:

Ako $log_c (d) = log_c (e)$ , onda $D = e$

$implies -5x = 3x + 6$

$implies 8x = -6$

$implies x = -3 / 4$

Što je x ako log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)?

Nema rješenja u RR. Rješenja u CC: boja (bijela) (xxx) 2 + i boja (bijela) (xxx) "i" boja (bijela) (xxx) 2-i Prvo, koristite logaritamsko pravilo: log_a (x) + log_a (y) = log_a (x * y) Ovdje to znači da možete transformirati svoju jednadžbu na sljedeći način: log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 ((3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) U ovom trenutku, budući da je vaša logaritamska osnova> 1, možete "ispustiti" logaritam na obje strane jer log x = log y <=> x = y za x, y> 0. Imajte na umu da ne možete učiniti takvu stvar kada još uvijek postoji suma logaritama kao na početku. Dakle, s

Kako rješavate log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Objedinite logaritme i poništite ih log_ (2) 2 ^ 3 x = 6 log_ (2) (x + 2) + log_ (2) (x-5) = 3 Svojstvo loga-logb = log (a / b) log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = 3 svojstvo a = log_ (b) a ^ b log_ (2) ((x + 2) / (x-5)) = log_ (2) ) 2 ^ 3 Budući da je log_x funkcija 1-1 za x> 0 i x! = 1, logaritmi se mogu isključiti: (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 (x + 2) / (x-5) = 8 x + 2 = 8 (x-5) x + 2 = 8x-8 * 5 7x = 42 x = 42/7 x = 6

Kako rješavate log_2 (x + 2) - log_2 (x-5) = 3?

Istom bazom, tako da možete dodati log sloge log2 (x + 2) / (x-5 = 3 tako da sada možete pretvoriti u eksponentni oblik: Mi ćemo imati (x + 2) / (x-5) = 2 ^ 3 ili (x + 2) / (x-5) = 8, što je prilično jednostavno riješiti jer je x + 2 = 8 (x - 5) 7x = 42 x = 6 brza provjera zamjenom izvornom jednadžbom će potvrditi rješenje.