Trokut A ima stranice duljine 24, 28 i 16. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 7. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Odgovor:

Postoje tri skupine mogućih duljina

1) # 7, 49/6, 14/3#

2) # 7, 6, 4#

3) #7, 21/2, 49/4#

Obrazloženje:

Ako su dva trokuta slična, njihove strane su na istom omjeru.

# A / a = B / b = C / c #

Slučaj 1.

# 24/7 = 28 / b = 16 / c #

#b = (28 * 7) / 24 = 49/6 #

#c = (16 * 7) / 24 = 14/3 #

Slučaj 2.

# 28/7 = 24 / b = 16 / c #

#b = 6, c = 4 #

Slučaj 3.

# 16/7 = 24 / b = 28 / c #

#b 21/2, c = 49/4 #

Trokut A ima stranice duljine 12, 11 i 11. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 4. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Druge dvije strane su: 1) 14/3 i 11/3 ili 2) 24/7 i 22/7 ili 3) 48/11 i 56/11 Budući da su B i A slične, njihove strane imaju sljedeće moguće omjere: 4/12 ili 4/14 ili 4/11 1) omjer = 4/12 = 1/3: druge dvije strane A su 14 * 1/3 = 14/3 i 11 * 1/3 = 11/3 2 ) omjer = 4/14 = 2/7: ostale dvije strane su 12 * 2/7 = 24/7 i 11 * 2/7 = 22/7 3) omjer = 4/11: ostale dvije strane su 12 * 4/11 = 48/11 i 14 * 4/11 = 56/11

Trokut A ima stranice duljine 15, 12 i 12. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 24. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

(24,96 / 5,96 / 5), (30,24,24), (30,24,24)> Budući da su trokuti slični, omjeri odgovarajućih strana su jednaki. Navedite tri strane trokuta B, a, b i c, koje odgovaraju stranama 15, 12 i 12 u trokutu A. "---------------------- -------------------------------------------------- - "Ako je strana a = 24, onda je odnos odgovarajućih strana = 24/15 = 8/5 pa b = c = 12xx8 / 5 = 96/5 3 strane u B = (24,96 / 5,96 / 5)" -------------------------------------------------- ----------------------- "Ako je b = 24, tada je odnos odgovarajućih strana = 24/12 = 2, dakle a = 15xx2 = 30" i c = 2xx12 = 24 Tri stra

Trokut A ima stranice dužine 51, 45 i 54. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu dužine 7. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

105/17 i 126/17; ili 119/15 i 42/5; ili 119/18 i 35/6 Dva slična trokuta imaju sve duljine stranica u istom omjeru. Dakle, sveukupno postoje 3 moguća trokuta s duljinom od 7. Slučaj i) - duljina 51 Dakle, imamo dužinu stranice 51 do 7. To je faktor skale od 7/51. To znači da sve strane pomnožimo sa 7/51 51xx7 / 51 = 7 45xx7 / 51 = 315/51 = 105/17 54xx7 / 51 = 126/17 Dakle duljine su (kao frakcije) 105/17 i 126/17 , Možete ih dati kao decimale, ali obično su frakcije bolje. Slučaj ii) - dužina 45. Isto činimo ovdje. Da bi dobili stranu od 45 do 7, pomnožimo sa 7/45 51xx7 / 45 = 119/15 45xx7 / 45 = 7 54xx7 / 45 = 42/5 Dakle