Nogomet je upisalo 122 studenta. Šesnaest više djevojčica nego dječaci su se prijavili. Koliko je djevojaka i koliko dječaka upisalo nogomet?

Odgovor:

Tamo su #69# djevojke i djevojke #53# dječaci

Obrazloženje:

Možemo logično razmišljati o ovome, bez pribjegavanja jednadžbi. Tamo su #16# više djevojčica nego dječaka.

Dakle, ako uzmemo #16# djevojke iz grupe, ostatak će biti jednak broj dječaka i djevojčica. Podijeli po #2# pronaći koliko je ovo.

U matematici to je: # (122-16) div 2 #

# = 106div 2 = 53 #

Tamo su #53# dječaka i #53 +16= 69# djevojke.

Pomoću algebre bismo rekli:

Neka broj dječaka bude #x#

Broj djevojaka je # 16 x + #

# x + x + 16 = 122 #

# 2x = 122-16 #

# 2x = 106 #

# X = 53 #

Tamo su #53# dječaka i #53+16 = 69 # djevojke

Odgovor:

#53# dječaka i #69# djevojke

Obrazloženje:

Tamo su # B # dječaka i # G # djevojke se prijavljuju za nogomet. Od ukupnog broja studenata #122#, imamo

# b + g = 122 #

"Šesnaest više djevojčica nego dječaka" prevodi

#g = b + 16 #

Zamijenite to u prvoj jednadžbi

# b + boja (zelena) (g) = 122 b + boja (zelena) (b + 16) = 122 #

Tako. imamo

# 2b + 16 = 122 #

#tako 2b = 106 #

#tako je b = 53 #

Konačno, djevojke su #16# više od dječaka, pa …

#g = b + 16 = 53 + 16 = 69 #

Omjer dječaka i djevojčica u školskom zboru iznosi 4: 3. Ima još 6 dječaka nego djevojčica. Ako se još dvije djevojke pridruže zboru, koji će biti novi omjer dječaka i djevojčica?

6: 5 Trenutačni jaz između omjera je 1. Ima šest dječaka više nego djevojčica, pa pomnožite svaku stranu sa 6 da bi dali 24: 18 - to je isti omjer, neujednačen i jasno s još šest dječaka nego djevojčica. Pridružuju se 2 dodatne djevojke, tako da omjer postaje 24: 20, što se može pojednostaviti dijeljenjem obje strane za 4, dajući 6: 5.

Odnos broja dječaka i djevojčica na zabavi je 3: 4. Šest dječaka napušta zabavu. Odnos broja dječaka i djevojčica na zabavi sada je 5: 8. Koliko je djevojaka na zabavi?

Dječaci su 36, djevojke 48 Neka b broj dječaka i g broj djevojčica, zatim b / g = 3/4 i (b-6) / g = 5/8 Tako možete riješiti sustav: b = 3 / 4g i g = 8 (b-6) / 5 Neka zamijeni u b u drugoj jednadžbi svoju vrijednost 3 / 4g i imat ćete: g = 8 (3 / 4g-6) / 5 5g = 6g-48 g = 48 i b = 3/4 * 48 = 36

Od prvobitnih djevojaka i dječaka na karnevalskoj zabavi 40% djevojaka i 10% dječaka rano je otišlo, 3/4 njih odlučilo se družiti i uživati u svečanostima. U zabavi je bilo još 18 dječaka nego djevojčica. Koliko je djevojaka bilo tamo?

Ako sam ovo pitanje ispravno protumačio, opisuje nemoguću situaciju. Ako je 3/4 ostalo 1/4 = 25% lijevo rano Ako predstavimo izvorni broj djevojaka kao boju (crveno) g i originalni broj dječaka kao boju (plava) b boju (bijelo) ("XXX") 40 % xxcolor (crveno) g + 10% xx boja (plava) (b) = 25% xx (boja (crvena) g + boja (plava) b) boja (bijela) ("XXX") rarr 40 boja (crvena) g + 10 boja (plava) b = 25slika (crvena) g + 25 boja (plava) b boja (bijela) ("XXX") rarr 15 boja (crvena) g = 15 boja (plava) b boja (bijela) ("XXX") rarr boja ( crveno) g = boja (plava) b ... ALI nama se javlja boja