Što je diskontinuitet u računici? + Primjer

Odgovor:

Rekao bih da je neka funkcija diskontinuirana # S # ako je stalno u blizini # S # (u otvorenom intervalu koji sadrži # S #), ali ne i na # S #, No postoje i druge definicije koje se koriste.

Obrazloženje:

Funkcija # F # je kontinuirano na broju # S # ako i samo ako:

#lim_ (xrarra) f (x) = f (a) #

To zahtijeva sljedeće:

1 #' '# #fa)# mora postojati. (# S # je u domeni # F #)

2 #' '# #lim_ (xrarra) f (x) # mora postojati

3 Brojevi u 1 i 2 mora biti jednaka.

U najopćenitijem smislu: ako # F # nije kontinuirano na # S #, onda # F # je diskontinuiran na # S #.

Neki će to reći # F # je diskontinuiran na # S # ako # F # nije kontinuirano na # S #

Drugi će upotrijebiti "diskontinuirano" za značenje nečeg drugačijeg od "neprekidnog"

Jedan moguće dodatne zahtjeve # F # biti definiran "u blizini" # S # - to jest: u otvorenom intervalu koji sadrži # S #, ali možda ne u # S # sebe.

U ovom korištenju to ne bismo rekli # Sqrtx # je diskontinuiran na #-1#, Tamo nije neprekidno, ali "diskontinuirano" zahtijeva više.

drugi moguće dodatne zahtjeve # F # mora biti kontinuirano "blizu" # S #.

U ovoj upotrebi:

Na primjer: #f (x) = 1 / x # je diskontinuiran na #0#,

Ali #g (x) = {(0, "if", x, "je racionalno"), (1, "if", x, "iracionalno"):} #

koja nije kontinuirana za bilo koju # S #, nema diskontinuiteta.

treći to je moguće # S # mora biti u domeni # F # (Inače se koristi izraz "singularnost".)

U ovom korištenju # 1 / x # u neprekidno na #0#, ali također nije diskontinuirana jer #0# nije u domeni # 1 / x #.

Moj najbolji savjet je zamoliti osobu koja će procjenjivati vaš rad koji im je draži. I inače, ne brinite previše o tome. Budite svjesni da postoje različiti načini korištenja te riječi i oni nisu svi u suglasnosti.