Što znači diskontinuitet u matematici? + Primjer

Funkcija ima diskontinuitet ako nije dobro definiran za određenu vrijednost (ili vrijednosti); postoje 3 vrste diskontinuiteta: beskonačna, točka i skok.

Mnoge uobičajene funkcije imaju jedan ili više diskontinuiteta. Na primjer, funkcija # Y = 1 / x # nije dobro definiran za # X = 0 #, tako da kažemo da ima diskontinuitet za tu vrijednost #x#, Pogledajte grafikon u nastavku.

Primijetite da krivulja ne prelazi na # X = 0 #, Drugim riječima, funkcija # Y = 1 / x # nema y-vrijednost za # X = 0 #.

Na sličan način, periodička funkcija # Y = tanx # ima diskontinuitete na # x = pi / 2, (3pi) / 2, (5pi) / 2 … #

Beskonačni diskontinuiteti javljaju se u racionalnim funkcijama kada je nazivnik jednak 0. # y = tan x = (sin x) / (cos x) #, tako da nastaju diskontinuiteti gdje #cos x = 0 #.

Točkasti diskontinuiteti nastaju kada nađete zajednički faktor između brojnika i nazivnika. Na primjer, #Y = ((x-3) (x + 2)) / (x-3), #

ima točku diskontinuiteta na # 3 x = #.

Točkasti diskontinuiteti pojavljuju se i kada stvorite djelomičnu funkciju za uklanjanje točke. Na primjer:

#f (x) = {x, x! = 2; 3, x = 0} #

ima točku diskontinuiteta na # X = 0 #.

Nastaju diskontinuiteti skokova s dijelom ili posebnim funkcijama. Primjeri su pod, strop i djelomični dio.