Koji je nagib linije koji prolazi kroz sljedeće točke: (5, -2); (-2, 1)?

Odgovor:

Nagib linije je #-1/7#.

Obrazloženje:

Da biste pronašli nagib linije koji prolazi kroz dvije točke, koristite formulu nagiba:

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

# M # označava nagib linije.

# X_1 # i # Y_1 # su #x# i # Y # koordinate prve točke.

# X_2 # i # Y_2 # su #x# i # Y # koordinate druge točke.

Ako se pitate što mislim pod prvom i drugom točkom, odaberite jednu od dvije točke da biste bili prva točka. Nije bitno koju ćete točku odabrati.

Odatle, druga točka koju niste odabrali je vaša druga točka.

Na primjer, izabrao sam (5, -2) da bude moja prva točka, i (-2, -1) da budem svoju drugu točku. Odluku sam donio slučajno.

Da biste počeli rješavati nagib, uključite x-koordinate i y-koordinate u njihove odgovarajuće varijable. U mom slučaju, moja jednadžba je sada:

#m = (-1 - (-2)) / (- 2 - 5) #

Zatim pojednostavite i riješite jednadžbu:

#m = (-1 + 2) / - 7 #

#m = -1 / 7 #

Nagib linije je #-1/7#.

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x