Vektor A ima veličinu od 13 jedinica u smjeru od 250 stupnjeva, a vektor B ima veličinu od 27 jedinica na 330 stupnjeva, obje mjereno s pozitivnom x osi. Koji je zbroj A i B?

Odgovor:

Pretvorite vektore u jedinični vektori, a zatim dodajte …

Obrazloženje:

Vektor A # = 13 cos250i + sin250j = - 4.446i-12.216j #

Vektor B # = 27 cos330i + sin330j = 23.383i-13.500j #

Vektor A + B # = 18.936i-25.716j #

Magnituda A + B # = sqrt (18,936 ^ 2 + (- 25,716) ^ 2) = 31,936 #

Vektor A + B je u kvadrant IV, Naći referentni kut …

Referentni kut # = Tan ^ -1 (25,716 / 18,936) = 53,6 ^ o #

Smjer A + B # = 360 ^ O-53.6 ^ O = 306,4 ^ o #

Nadam se da je to pomoglo

Vektor A ima magnitudu 10 i bodove u pozitivnom smjeru x. Vektor B ima veličinu od 15 i čini kut od 34 stupnja s pozitivnom osi x. Kolika je veličina A - B?

8.7343 jedinice. AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @) ^ 2) / _ tan ^ (- 1) ((- 15s3434 @ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @. Stoga je veličina samo 8,7343 jedinice.

Vektor A ima dužinu 24,9 i nalazi se pod kutom od 30 stupnjeva. Vektor B ima duljinu 20 i ima kut od 210 stupnjeva. Na najbližu desetinu jedinice, koja je veličina A + B?

Nije potpuno definirano gdje su kutovi uzeti iz tako mogućih 2 uvjeta. Metoda: Rješenje u vertikalnim i horizontalnim komponentama boja (plava) ("Uvjet 1") Neka je A pozitivno Neka je B negativno u suprotnom smjeru Magnituda rezultanta je 24.9 - 20 = 4.9 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ boja (plava) ("Uvjet 2") Neka desno bude pozitivno Neka neka bude negativna Neka up pozitivno Neka bude negativno Neka rezultanta bude R boja (smeđa) ("Rješavanje svih horizontalnih komponenti vektora") R _ ("horizontalno") = (24,9 puta (sqrt (3)) / 2) - (20 puta (20)) boja (bijela) (xxxxxxxx) boja (smeđa)

Kruti disk, koji se okreće u smjeru suprotnom od kazaljke na satu, ima masu od 7 kg i radijus od 3 m. Ako se točka na rubu diska kreće 16 m / s u smjeru okomitom na polumjer diska, koji je kutni moment i brzina diska?

Za disk koji rotira sa svojom osi kroz središte i okomito na svoju ravninu, moment inercije, I = 1 / 2MR ^ 2 Dakle, moment inercije za naš slučaj, I = 1 / 2MR ^ 2 = 1/2 xx (7 kg) xx (3 m) ^ 2 = 31,5 kg ^ 2 gdje je M ukupna masa diska, a R radijus. kutna brzina (omega) diska je dana kao: omega = v / r gdje je v linearna brzina na nekoj udaljenosti r od središta. Dakle, kutna brzina (omega), u našem slučaju, = v / r = (16ms ^ -1) / (3m) ~~ 5.33 rad "/" s, stoga, kutni moment = I omega ~ ~ 31.5 xx 5.33 r ^ m ^ 2 ^ ^ = 167.895 rad kg ^ 2 ^ ^ -1