![Dvanaest učenika sjedi oko kružnog stola. Neka tri studenta budu A, B i C. Pronađi vjerojatnost da A ne sjedi pored B ili C? Dvanaest učenika sjedi oko kružnog stola. Neka tri studenta budu A, B i C. Pronađi vjerojatnost da A ne sjedi pored B ili C?](https://img.go-homework.com/img/algebra/twelve-students-sit-around-a-circular-table-let-three-of-the-students-be-a-b-and-c.-find-the-probability-that-a-does-not-sit-next-to-either-b-or-.jpg)
Odgovor:
Grubo
Obrazloženje:
Recimo da ima 12 mjesta i broji ih 1 - 12.
Stavimo A na mjesto 2. To znači da B i C ne mogu sjediti na mjestu 1 ili 3. Ali mogu sjediti svugdje drugdje.
Prvo ćemo raditi s B. Postoje 3 mjesta gdje B ne može sjediti i stoga B može sjediti u jednom od preostalih 9 sjedala.
Za C, sada ima 8 mjesta gdje C može sjesti (tri koja su zabranjena sjedeći na ili blizu A i sjedalo koje zauzima B).
Preostalih 9 osoba može sjediti u bilo kojem od preostalih 9 mjesta. To možemo izraziti kao
Stavljajući sve zajedno, imamo:
Ali želimo vjerojatnost da B i C ne sjede pokraj A. Imat ćemo A boravak u istom sjedištu - mjestu broj 2 - i imati preostalih 11 ljudi kako se dogovaraju oko A. To znači da postoje
Stoga je vjerojatnost da B ili C sjede pored A:
U klubu ima 9 učenika. Tri studenta trebaju biti izabrana da budu u odboru za zabavu. Na koliko načina ova grupa može biti izabrana?
![U klubu ima 9 učenika. Tri studenta trebaju biti izabrana da budu u odboru za zabavu. Na koliko načina ova grupa može biti izabrana? U klubu ima 9 učenika. Tri studenta trebaju biti izabrana da budu u odboru za zabavu. Na koliko načina ova grupa može biti izabrana?](https://img.go-homework.com/statistics/there-are-9-students-in-a-club-three-students-are-to-be-chosen-to-be-on-the-entertainment-committee.-in-how-many-ways-can-this-group-be-chosen.jpg)
Na 84 načina ova se skupina može odabrati. Broj odabira "r" objekata iz danih "n" objekata označen je nC_r, a daje ga nC_r = (n!) / (R! (N-r)!) N = 9, r = 3:. 9C_3 = (9!) / (3! (9-3)!) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2) = 84 Na 84 načina ova se skupina može odabrati. [Ans]
U učionici su učenici i klupe. Ako 4 učenika sjedi na svakoj klupi, 3 klupice ostaju prazne. Ali ako 3 učenika sjedi na klupi, 3 studenta ostaju stajati. Što su ukupni br. studenata?
![U učionici su učenici i klupe. Ako 4 učenika sjedi na svakoj klupi, 3 klupice ostaju prazne. Ali ako 3 učenika sjedi na klupi, 3 studenta ostaju stajati. Što su ukupni br. studenata? U učionici su učenici i klupe. Ako 4 učenika sjedi na svakoj klupi, 3 klupice ostaju prazne. Ali ako 3 učenika sjedi na klupi, 3 studenta ostaju stajati. Što su ukupni br. studenata?](https://img.go-homework.com/algebra/there-are-students-and-benches-in-a-classroom-if-4-students-sit-in-each-bench-3-benches-are-left-vacantbut-if-3-students-sit-in-a-bench-3-student-1.jpg)
Broj studenata je 48. Neka broj učenika = y dopusti broj klupa = x iz prve izjave y = 4x - 12 (tri prazne klupe * 4 učenika) iz druge izjave y = 3x +3 Zamjena jednadžbe 2 u jednadžba 1 3x + 3 = 4x - 12 reorganizacija x = 15 Zamjena vrijednosti za x u jednadžbi 2 y = 3 * 15 + 3 = 48
Svaka dva kockice imaju svojstvo da je vjerojatnost da 2 ili 4 ima tri puta veću vjerojatnost da se pojave kao 1, 3, 5 ili 6 na svakoj roli. Kolika je vjerojatnost da će 7 biti zbroj kada su dvije kockice valjane?
![Svaka dva kockice imaju svojstvo da je vjerojatnost da 2 ili 4 ima tri puta veću vjerojatnost da se pojave kao 1, 3, 5 ili 6 na svakoj roli. Kolika je vjerojatnost da će 7 biti zbroj kada su dvije kockice valjane? Svaka dva kockice imaju svojstvo da je vjerojatnost da 2 ili 4 ima tri puta veću vjerojatnost da se pojave kao 1, 3, 5 ili 6 na svakoj roli. Kolika je vjerojatnost da će 7 biti zbroj kada su dvije kockice valjane?](https://img.go-homework.com/algebra/two-dice-each-have-the-property-that-a-2-or-a-4-is-three-times-as-likely-to-appear-as-a-1-3-5-or-6-on-each-roll.-what-is-the-probability-that-a-7.jpg)
Vjerojatnost da ćete prevrnuti 7 je 0,14. Neka je x jednaka vjerojatnosti da ćete okrenuti 1. To će biti ista vjerojatnost kao i kotrljanje 3, 5 ili 6. Vjerojatnost okretanja 2 ili 4 je 3x. Mi znamo da ove vjerojatnosti moraju dodati na jednu, tako da je vjerojatnost valjanje 1 + vjerojatnost valjanje 2 + vjerojatnost valjanje 3 + vjerojatnost valjanje 4 + vjerojatnost valjanje 5 + vjerojatnost valjanja t a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0.1 Dakle vjerojatnost valjanja 1, 3, 5 ili 6 je 0,1, a vjerojatnost valjanja 2 ili 4 je 3 (0,1) = 0,3. Postoji ograničen broj načina valjanja kockica da bi iznos prikazan