Što je potpuno uobličen oblik 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2?

Odgovor:

# (3 x + 1) (x + 1) (x-2) *

Obrazloženje:

# 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #

=# 3x ^ 3 + 3x ^ 2-5x ^ 2-5x-2x-2 #

=# 3x ^ 2 * (x + 1) -5x * (x + 1) -2 * (x + 1) #

=# (X + 1) + (3x ^ 2-5x-2) *

=# (X + 1) (3 x ^ 2-6x + x-2) *

=# (X + 1) (x-2), (3 x + 1) #

=# (3 x + 1) (x + 1) (x-2) *

Odgovor:

# (X + 1) (3 x + 1) (x-2) *

Obrazloženje:

Očito je da je -1 korijen # 3x ^ 3-2x ^ 2-7x-2 #:

#3(-1)^3-2(-1)^2-7(1)-2= 0#

Stoga, # (X + 1) # je čimbenik.

Ili sintetička ili duga podjela # (3 x ^ 3-2x ^ 2-7x-2) / (x + 1) # daje nam kvadratno:

# (3x ^ 2-5x-2) *

2 je očito korijen kvadratnog, dakle, # (X-2) * mora biti čimbenik.

# (3x ^ 2-5x-2) = (x-2) (? X "?") #

Jedini drugi faktor mora imati 3 za koeficijent x i +1 drugi izraz:

# (3 x + 1) #

Faktorizacija je:

# (X + 1) (3 x + 1) (x-2) *

Recimo da je jedan odgovor koji sam vidio kopiran i zalijepljen. kako mogu poboljšati? Je li u redu potpuno izbrisati ono što je napisao izvorni autor?

Najbolje je označiti odgovor za plagijat. Kada vidite odgovor koji sadrži cijele stavke kopirane s drugih web-mjesta, vaša će opcija biti označena zastavom za provjeru plagiranja. To vrijedi i za odgovore za kopiranje / lijepljenje koji imaju i poveznicu na izvorni izvor. Dakle, ako uočite takav odgovor, označite ga za plagijat. Jednom kad vidimo zastavu, pogledat ćemo poduzeti trenutnu akciju - ako situacija to zahtijeva. U međuvremenu, ako želite odgovoriti na to pitanje, učinite to zasebnim odgovorom.

Koji je potpuno faktorizirani oblik izraza 16x ^ 2 + 8x + 32?

16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Prvo, imajte na umu da je 8 zajednički faktor svih koeficijenata. Dakle, faktorizirajte 8 prvo, jer je lakše raditi s manjim brojevima. 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) Imajte na umu da se za kvadratni izraz ax ^ 2 + bx + c ne može faktorizirati u linearne faktore ako je diskriminantni b ^ 2 - 4ac <0. kvadratni 2x ^ 2 + x + 4, a = 2 b = 1 c = 4 b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 Dakle, 2x ^ 2 + x + 4 se ne mogu faktorizirati u linearne čimbenike.

Koji je izraz potpuno faktorizirani oblik x ^ 6 64y ^ 3?

X ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y) x ^ 6-64y ^ 3 = (x ^ 2) ^ 3- (4y) ^ 3 = (x ^ 2-4y)) (x ^ 4 + 4x ^ 2y + 16y ^ 2) = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2) ^ 2 + ( 4y) ^ 2 + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-2 * x ^ 2 * 4y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2-8x ^ 2y + 4x ^ 2y)] = (x ^ 2-4y) [(x ^ 2 + 4y) ^ 2- (2xsqrt (y)) ^ 2] = ( x ^ 2-4y) (x ^ 2 + 2xsqrt (y) + 4y) (x ^ 2-2xsqrt (y) + 4y)