Koji je potpuno faktorizirani oblik izraza 16x ^ 2 + 8x + 32?

Odgovor:

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Obrazloženje:

Prvo, imajte na umu da je 8 zajednički faktor svih koeficijenata. Dakle, faktorizirajte 8 prvo, jer je lakše raditi s manjim brojevima.

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Zapamtite to za kvadratni izraz

# ax ^ 2 + bx + c #

ne može se faktorizirati u linearne čimbenike ako je diskriminantan # b ^ 2 - 4ac <0 #.

Za ovaj kvadrat # 2x ^ 2 + x + 4 #,

• #a = 2 #
• #b = 1 #
• #c = 4 #

# b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 #

Tako, # 2x ^ 2 + x + 4 # ne može se faktorizirati u linearne čimbenike.