Što je oblik vrha y = -1 / 3 (x-2) (2x + 5)?

Odgovor:

Obrazac Vertex je # (X - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 * (y-27/8) #

Obrazloženje:

Počinjemo od danog

# Y = -1/3 (x-2) (2 x + 5) #

Prvo proširite

# Y = -1/3 (2x ^ 2-4 * + 5x-10), #

pojednostaviti

# Y = -1/3 (2x ^ 2 + x-10), #

umetnite a #1=2/2# učiniti faktoring 2 jasnim

# Y = -1 / 3 (2x ^ 2 + 2 / 2x-10), #

sada, faktor 2

# Y = -2/3 (x ^ 2 + x / 2-5) #

sada dovršite kvadrat dodavanjem #1/16# i oduzimanje #1/16# unutar simbola grupiranja

# Y = -2/3 (x ^ 2 + x / 2 + 1 / 16-1 / 16-5) #

prva 3 termina unutar simbola grupiranja sada su savršen trinomijalni kvadrat tako da jednadžba postaje

# Y = -2/3 ((x + 1/4) ^ 2-81 / 16) #

Distribuirajte #-2/3# unutar simbola grupiranja

# Y = -2/3 (x + 1/4) ^ 2-2 / 3 (-81/16) #

# Y = -2/3 (x - 1/4) ^ 2 + 27/8 #

pojednostavimo sada Vertex obrazac

# Y-27/8 = -2 / 3 (x - 1/4) ^ 2 #

Konačno

# (X - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 (y-27/8) #

Graf {(x - 1/4) ^ 2 = -3 / 2 (y-27/8) - 20,20, -10,10}

Bog blagoslovio … nadam se da je objašnjenje korisno.