Što je oblik vrha y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1?

Odgovor:

#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # ovo je oblik vrha.

Navedena jednadžba:

# y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "1" #

Nalazi se u standardnom obliku:

#y = ax ^ 2 + bx + c "2" #

gdje #a = 1/3, b = 1/4, i c = -1 #

Željeni oblik vrha je:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "3" #

"A" u jednadžbi 2 je ista vrijednost kao "a" u jednadžbi 3, stoga tu zamjenu činimo:

#y = 1/3 (x-h) ^ 2 + k "4" #

Koordinata x na vrhu, h, može se pronaći upotrebom vrijednosti "a" i "b" te formule:

#h = -b / (2a) #

Zamjenjuje vrijednosti za "a" i "b":

#h = - (1/4) / (2 (1/3)) #

#h = -3 / 8 #

Zamijenite vrijednost za h u jednadžbu 4:

#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2 + k "5" #

Koordinata y vrha, k, može se pronaći vrednovanjem jednadžbe 1 na #x = h = -3 / 8 #

#k = 1/3 (-3/8) ^ 2 + 1/4 (-3/8) -1

#k = -67 / 64 #

Zamijenite vrijednost za k u jednadžbu 5:

#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # ovo je oblik vrha.