Marcus je kupio 5 bilježnica i 10 kutija bojica za 31 dolara. Nina je otišla u istu trgovinu i kupila 10 bilježnica i 5 kutija bojica za 24,50 dolara. Kolika je cijena jednog bilježnice i jedne kutije bojica?

Odgovor:

# X = 1,20 #

# Y = 2.50 #

Obrazloženje:

# "Proces rješavanja:" #

Neka:

# x = "cijena prijenosnih računala" #

# y = "cijena kutija bojica" #

Sada formulirajte jednadžbe s obzirom na njihove kupnje; to je, #color (crveno) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (plava) ("Nina": 10x + 5y = 24.50-> eq.2 #

Zatim riješite jednadžbe istovremeno kako slijedi:

Pomnožite eq.1 s 2 kako biste uklonili pojmove s x varijablom u obje jednadžbe.

# eq.1-> boja (crvena) (5x + 10y = 31)} -2

# Eq.2-> boja (plava) (10 x + 5y = 24.5 #

# "tako da eq.1 postane" #

# Eq.1-> boja (crvena) (odustajanje (-10x) -20y = -64 #

# Eq.2-> boja (plava) (odustajanje (10x) + 5y = 24.5 #

Zatim pronađite razliku preostalih izraza kako biste dobili jednadžbu kao što je prikazano dolje i pronađite vrijednost # Y #.

#COLOR (crveno) (- 15 Y = -37,5) #; razdijelite obje strane #-15# za izolaciju # Y #

#COLOR (crveno) ((otkazivanje (-15), y) / (otkazivanje (-15)) = (- 37,5) / (- 15)) *

#COLOR (crveno) (y = 2.50 #; cijena za kutije bojica

Sada pronađite vrijednost #x#, cijena prijenosnih računala, korištenjem bilo koje od formuliranih formulacija. Ovdje se za rješavanje koristi jednadžba #x#.

#COLOR (crveno) (5x + 10y = 31) *; gdje #COLOR (crveno) (y = 2.50) *

#COLOR (crveno) (5x + 10 (2,50) = 31) *; pojednostaviti

#COLOR (crveno) (5x + 25 = 31) *; kombinirati slične pojmove

#COLOR (crveno) (5x = 31-25) #; pojednostaviti

#COLOR (crveno) (5x = 6) #; izolirati #x# podjelom na obje strane #5#

#COLOR (crveno) (x = 1,20) #; cijena kutija s bojicama

# "Proces provjere": #

gdje: # x = 1,20 i y = 2,50 #

# Eq.1 #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10 x + 5y = 24.5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#