Odgovor:
Obrazloženje:
Jednadžba tangentne linije bilo koje funkcije na
Tomas je napisao jednadžbu y = 3x + 3/4. Kad je Sandra napisala svoju jednadžbu, otkrili su da njezina jednadžba ima ista rješenja kao i Tomasova jednadžba. Koja bi jednadžba mogla biti Sandrina?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Jednadžba se može dati u mnogim oblicima i još uvijek znači isto. y = 3x + 3/4 "" (poznat kao oblik nagiba / presjeka). Pomnoženo sa 4 za uklanjanje frakcija daje: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "(standardni oblik) 12x- 4y +3 = 0 "" (opći oblik) Sve su to u najjednostavnijem obliku, ali možemo imati i beskonačno varijacije istih. 4y = 12x + 3 bi se moglo zapisati kao: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 itd.
Neka je f funkcija koju daje f (x) = 2x ^ 4-4x ^ 2 + 1. Što je jednadžba linije tangente na graf na (-2,17)?
Y = -48x - 79 Linija tangenta na graf y = f (x) u točki (x_0, f (x_0)) je linija s nagibom f '(x_0) i prolazi kroz (x_0, f (x_0)) , U ovom slučaju dano nam je (x_0, f (x_0)) = (-2, 17). Dakle, trebamo samo izračunati f '(x_0) kao nagib, a zatim to uključiti u jednadžbu točke-nagiba linije. Izračunavanjem izvedenice od f (x) dobijamo f '(x) = 8x ^ 3-8x => f' (- 2) = 8 (-2) ^ 3-8 (-2) = -64 + 16 = Dakle, tangenta ima nagib od -48 i prolazi kroz (-2, 17). Dakle, jednadžba je y - 17 = -48 (x - (-2)) => y = -48x - 79
Koja izjava najbolje opisuje jednadžbu (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Jednadžba je kvadratna forma jer se može prepisati kao kvadratna jednadžba s u supstitucijom u = (x + 5). Jednadžba je kvadratna forma jer kad je proširena,
Kao što je objašnjeno u nastavku, u-zamjena će ga opisati kao kvadratno u. Za kvadratno u x, njegovo širenje imat će najveću snagu x kao 2, najbolje će ga opisati kao kvadratno u x.