U torbi su 3 crvene i 8 zelenih lopti. Ako slučajno odaberete kugle jednu po jednu, sa zamjenom, kolika je vjerojatnost odabira 2 crvene kugle i zatim 1 zelena kugla?

Odgovor:

#P ("RRG") = 72/1331 #

Obrazloženje:

Činjenica da je lopta zamijenjena svaki put, znači da vjerojatnosti ostaju iste svaki put kad se lopta odabere.

P (crvena, crvena, zelena) = P (crvena) x P (crvena) x P (zelena)

=# 3/11 xx 3/11 xx 8/11 #

= #72/1331#

Odgovor:

Reqd. Prob.#=72/1331.#

Obrazloženje:

pustiti # R_1 #= događaj koji a Crvena lopta je odabran u Prvo suđenje

# R_2 #= događaj koji a Crvena lopta je odabran u Drugo suđenje

# G_3 #= događaj koji a Zelena lopta je odabran u Treće suđenje

:. Reqd. Prob.# = P (R_1nnR_2nnG_3) #

# = P (R_1) * P (R_2 / R_1) * P (G_3 / (R_1 nnR_2)) ……………… (1) #

Za #P (R_1) - #

Tamo su 3 Crvena + 8 Zeleno = 11 lopte u torbi, od kojih, 1 lopta se može odabrati u 11 načina. Ovo je ukupno br. ishoda.

Od 3 Crvena lopte, 1 Crvena lopta se može odabrati u 3 načina. Ovo je ne. povoljnih rezultata # R_1 #, Stoga, #P (R_1) = 3/11 #…….(2)

Za #P (R_2 / R_1) - #

Ovo je uvjetni prob. pojavljivanja # R_2 # , znajući da # R_1 # već je došlo. Sjetite se toga Crvena lopta odabrana u R_1 mora biti vratiti natrag u torbi prije crvene lopte za R_2 treba odabrati. Drugim riječima, to znači da situacija ostaje ista kao što je bila u to vrijeme # R_1 #, Jasno, #P (R_2 / R_1) = 3/11 ………. (3) #

Konačno, na istoj liniji argumenata, imamo, #P (G_3 / (R_1 nnR_2)) = 8/11 ………………….. (4) #

Iz #(1),(2),(3),&(4),#

Reqd. Prob.#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

Nadam se, ovo će biti od pomoći! Uživajte u matematici.!