Kako pojednostaviti frac {2 x ^ {4} y ^ {- 4} z ^ {- 3}} {3 x ^ {2} y ^ {- 3} z ^ {4}}?

Odgovor:

# = (2 x ^ 2) / (3yz ^ 7) #

Obrazloženje:

Da bi se pojednostavio ovaj dio, lakše se razgrađuje zadana frakcija kao množenje frakcija s istim nepoznatim

Pojednostavit ćemo korištenje sljedeće imovine:

#COLOR (crveno) (a ^ n / a ^ m = a ^ (n-m)) *

# (2x ^ 4y ^ (- 4) z ^ (- 3)) / (3 x ^ 2y ^ (- 3) z ^ 4) #

# = (2/3) * (boja (plava) (x ^ 4 / x ^ 2)) * (boja (zelena) (y ^ (- 4) / y ^ (- 3))) * (boja (smeđa) (z ^ (- 3) / z ^ 4)) *

# = 2/3 * boja (plava) x ^ (boja (crvena) (4-2)) * boja (zeleno) y ^ (boja (crvena) (- 4 + 3)) * boja (smeđe) z ^ (boja (crvena) (- 3-4)) *

=# 2/3 * boja (plava) x ^ (boja (crvena) (2)) * boja (zeleno) y ^ (boja (crvena) (- 1)) * boja (smeđe) z ^ (boja (crvena) (-7)) *

# = (2 x ^ 2) / (3yz ^ 7) #