Što je jednadžba linije koja prolazi kroz (2, - 1) i (- 10,4)?

Odgovor:

#Y - (- 1) = - 5/12 (x-2) * ili # Y = -5 / 12x-2/12 #

Obrazloženje:

Prvo pronađite nagib:

Nagib je definiran kao # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Nije bitno što zovete # (X_1, y_1) #, Nazvat ću samo prvog. Tako:

# M = (4 - (- 1)) / (- 10-2) = 5 / -12 #

Sada imamo nagib. Možemo se uključiti u oblik točke-nagiba koji je:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

Opet, nije bitno što zovete # (X_1, y_1) #, Prvi ću nazvati:

#Y - (- 1) = - 5/12 (x-2) *

Mogli biste ga ostaviti na ovaj način, ali pretpostavljam da bi vam se to svidjelo u obliku presijecanja kosina koje je # Y = x + b #, Da biste to učinili, riješite za # Y #

# Y + 1 = -5 / 12x + 10/12 #

# Y = -5 / 12x-2/12 #

# Y = -5 / 12x-1/6 #

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x