Imate 76 stopa ograđivanja kako biste ogradili područje u dvorištu. Područje mora imati kutove pravog kuta. Možete koristiti stranu svog doma koja je duga 85 stopa. Što je najveća u kojoj se može ograditi?

Odgovor:

Maksimalna površina = 722 sq ft

Obrazloženje:

Radimo s pravokutnikom. Jedna strana može biti dugačka 85 stopa, ali to je dulje od cijele dužine ograde, tako da ćemo očito koristiti samo dio zida, a ograda će se koristiti za tri strane pravokutnika.

Neka jedna strana bude #x#, Druge strane će biti #x# i # (76-2x) #

#Površina = l xx b = x (76-2x) #

#Area = 76x - 2x ^ 2 #

# (dA) / (dx) = 76 - 4x # # boja (bijela) (xxxxxx) # za maks # (dA) / (dx) = 0 #

# 76 - 4x = 0 #

# 76 = 4x #

#x = 19 #

Dimenzije su stoga 38ft od 19ft, daje prostor od 722sq ft

Pretpostavimo da imate 200 stopa ograđivanja kako biste priložili pravokutnu parcelu.Kako odrediti dimenzije parcele kako bi se obuhvatila maksimalna moguća površina?

Svaka dužina i širina moraju biti maksimalno 50 stopa. Maksimalna površina za pravokutni lik (s fiksnim opsegom) postiže se kada je slika kvadrat. To znači da je svaka od četiri strane iste duljine i (200 "stopa") / 4 = 50 "stopa" ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ tu činjenicu nismo znali ili se nismo sjetili: ako dopustimo da duljina bude a a širina b, tada je boja (bijela) ("XXX") 2a + 2b = 200 (boja) (bijela) ("XXX" ") rarr a + b = 100 ili boja (bijela) (" XXX ") b = 100-a Neka je f (a) funkcija za područje grafikona za duljinu tadašnje boje (bijela) (" XXX ") "

Dva kuta tvore linearni par. Mjera manjeg kuta je polovica mjere većeg kuta. Koja je mjera stupnja većeg kuta?

Kutovi u linearnom paru oblikuju pravac s ukupnom mjerom stupnja od 180 ^. Ako je manji kut u paru jedna polovica mjere većeg kuta, možemo ih povezati kao takve: Manji kut = x ^ @ Veći kut = 2x ^ @ Budući da je zbroj kutova 180 ^ @, možemo reći da je x + 2x = 180. To pojednostavljuje da bude 3x = 180, pa x = 60. Dakle, veći kut je (2xx60) ^ @ ili 120 ^.

Lea želi ograditi vrt. Njezin vrt mjeri 14 stopa i 15 stopa. Ona ima 50 stopa mačevanja. Koliko još metaka ograde mora Lea staviti ogradu oko vrta?

Lei treba još 8 metara mačevanja. Pretpostavljajući da je vrt pravokutan, perimetar možemo pronaći po formuli P = 2 (l + b), gdje je P = perimetar, l = dužina i b = širina. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Budući da je perimetar 58 stopa, a Lea ima 50 stopa ograđivanja, trebat će joj: 58-50 = 8 stopa više ograde.