Koji je kvadratni korijen od 41.7 i 0.6781 i 0.8?

Odgovor:

#sqrt (41,7) ~~ 6.4576 #

#sqrt (0.6781) ~~ 0.8196 #

#sqrt (0.8) ~~ 0.89443 #

Obrazloženje:

S obzirom: Nađite kvadratni korijen od 41.7, 0.6781 i 0.8

Ako koristite kalkulator:

#sqrt (41,7) ~~ 6.4576 #

#sqrt (0.6781) ~~ 0.8196 #

#sqrt (0.8) ~~ 0.89443 #

Pronalaženje kvadratnog korijena bez kalkulatora traje neko vrijeme.

Na primjer, nadamo se da znate da #sqrt (36) = 6 # i #sqrt (49) = 7 #.

Od #36 < 41.7 < 49#, ti bi znao da je #sqrt (41.7) * je između #6# i #7#.

Ako uzmete razliku između 41.7 i 36 i 49 i 41.7, vidjet ćete da je 41.7 bliže 36. To bi značilo da je #sqrt (41.7) manji od 6.5.

#6.5^2 = 42.25#

#6.4^2 = 40.96#

To znači #sqrt (41,7) ~~ 6,4 … #

#6.45^2 = 41.6025#

Kao što vidite, približavamo se #41.7#, Treba nam malo veći broj.

Probati #6.455^2 = 41.667025#

Kao što vidite, približavamo se #41.7#

Probati #6.456^2 = 41.679936#

Probati #6.457^2 = 41.692849#

Probati #6.458^2 = 41.705764#

Jer #6.457^2 < 41.7 < 6.458^2# Morali bismo dodati još jednu decimalnu #6.457# pristupiti #41.7#

Probati #6.4575^2 = 41.69930625#

Ovaj proces može biti vrlo zamoran, ali djeluje.

Što je (kvadratni korijen 2) + 2 (kvadratni korijen 2) + (kvadratni korijen 8) / (kvadratni korijen 3)?

(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 može se izraziti kao boja (crvena) (2sqrt2 izraz sada postaje: (sqrt (2) + 2sqrt (2) + boja (crvena) (2sqrt2) = / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt 2 = 1.414 i sqrt 3 = 1.732 (5 xx 1.414) / 1.732 = 7.07 / 1.732 = 4.08

Koji je kvadratni korijen od 3 + kvadratni korijen od 72 - kvadratni korijen od 128 + kvadratni korijen od 108?

7sqrt (3) - 2sqrt (2) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + sqrt (108) Znamo da 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, tako sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Znamo da je 72 = 9 * 8 = 3 ^ 2 * 2 ^ 3, tako sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt (3) Znamo da 128 = 2 ^ 7 , tako sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3) Pojednostavljenje 7sqrt (3) - 2sqrt (2)

Koji je kvadratni korijen od 7 + kvadratni korijen od 7 ^ 2 + kvadratni korijen od 7 ^ 3 + kvadratni korijen od 7 ^ 4 + kvadratni korijen od 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Prva stvar koju možemo učiniti je poništiti korijene onih s ravnim ovlastima. Od: sqrt (x ^ 2) = x i sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 za bilo koji broj, možemo samo reći da sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sada, 7 ^ 3 se može prepisati kao 7 ^ 2 * 7, i da 7 ^ 2 može izaći iz korijena! Isto vrijedi i za 7 ^ 5, ali je prepisano kao 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Sada stavimo korijen u dokaz, s