Koja je duljina segmenta linije s krajnjim točkama (5, -7) i (5,11)?

Odgovor:

Obrazloženje:

Postavite prvu točku kao točku 1. t #COLOR (bijeli) ("dd") -> P_1 -> (x_1, y_1) = (5, -7) #

Postavite drugu točku kao točku 2. t # -> P_2 -> (x_2, y_2) = (5, boja (bijeli) (). 11) #

Prva stvar koju treba promatrati je vrijednost #x# ista je u oba slučaja. To znači da ako biste nacrtali crtu koja povezuje dvije točke, to bi bilo paralelno s y osi.

Svaka točka koja se mjeri vodoravno od y-osi je ista, tj. 5

Dakle, da bismo pronašli udaljenost između dvije točke, trebamo se usredotočiti samo na # Y # vrijednosti.

# P_2-P_1color (bijeli) ("d") = boja (bijeli) ("d") y_2-y_1color (bijeli) ("d") = boja (bijeli) ("d"), 11 - (- 7) u boji (bijeli) ("d") = boja (bijeli) ("d") 11 + 7color (bijeli) ("d") = 18 #

Koja je duljina segmenta linije s krajnjim točkama (-3,4,5) i (5, 4,5)?

Duljina: boja (zelena) 8 jedinica Najlakši način da to vidite je da su obje točke na istoj horizontalnoj liniji (y = 4.5), tako da je udaljenost između njih samo boja (bijela) ("XXX") abs (Deltax) ) = abs (-3-5) = 8 Ako zaista želite, možete koristiti općenitiju formulu udaljenosti: boja (bijela) ("XXX") "udaljenost" = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 ) boja (bijela) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 3-5) ^ 2 + (4,5-4,5) ^ 2) boja (bijela) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 8) ^ 2 + 0 ^ 2) boja (bijela) ("XXXXXXXX") = sqrt (64) boja (bijela) ("XXXXXXXX") = 8

Koja je duljina segmenta linije s krajnjim točkama čije su koordinate (-1, 4) i (3, 2)?

Duljina je sqrt (20) ili 4.472 zaokružena na najbližu tisućinku. Formula za izračunavanje udaljenosti između dvije točke je: d = sqrt ((boja (crvena) (x_2) - boja (plava) (x_1)) ^ 2 + (boja (crvena) (y_2) - boja (plava) (y_1) )) ^ 2) Zamjena vrijednosti iz zadatka i izračunavanje d daje: d = sqrt ((boja (crvena) (3) - boja (plava) (- 1)) ^ 2 + (boja (crvena) (2) - boja (plava) (4)) ^ 2) d = sqrt ((boja (crvena) (3) + boja (plava) (1)) ^ 2 + (boja (crvena) (2) - boja (plava) (4) )) ^ 2) d = sqrt ((4) ^ 2 + (-2) ^ 2) d = sqrt (16 + 4) d = sqrt (20) = 4.472 zaokruženo na najbližu tisućinu.

Koji je standardni oblik jednadžbe kruga s krajnjim točkama promjera u točkama (7,8) i (-5,6)?

(x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 Središte kruga je sredina promjera, tj. ((7-5) / 2, (8 + 6) / 2) = (1 , 7) Ponovno, promjer je udaljenost između točaka s (7,8) i (-5,6): sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) pa je radijus sqrt (37). Tako je standardni oblik jednadžbe krugova (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37