Kako pronaći domenu i raspon od 2 (x-3)?

Odgovor:

Domena: #(-,)# raspon: #(-,)#

Obrazloženje:

Domena je sve vrijednosti od #x# za koje postoji funkcija. Ova funkcija postoji za sve vrijednosti od #x#jer je linearna funkcija; nema vrijednosti #x# što bi izazvalo podjelu #0# ili vertikalna asimptota, negativan čak i korijen, negativni logaritam ili bilo koja situacija koja bi uzrokovala da funkcija ne postoji. Domena je #(-,)#.

Raspon je vrijednost od # Y # za koje postoji funkcija, drugim riječima, skup svih mogućih posljedica # Y # vrijednosti dobivene nakon uključivanja #x#. Prema zadanim postavkama, raspon linearne funkcije čija je domena #(-,)# je

#(-,)#. Ako ih možemo uključiti #x# vrijednost, možemo dobiti bilo koju # Y # vrijednost.

Odgovor:

#x u R #- x može uzeti bilo koju stvarnu vrijednost

#y u R #- y može uzeti bilo koju stvarnu vrijednost

Obrazloženje:

Ako sliku prikažete kao # Y = 2 (x-3) * možemo ga modelirati kao grafikon, koji bi trebao biti jasniji.

Iz grafikona možemo vidjeti da i x i y idu prema beskonačnosti, što znači da se proteže kroz sve vrijednosti x i sve vrijednosti y i njegove dijelove.

Domena je o: "Koje x vrijednosti mogu ili ne mogu uzeti moja funkcija?" i Raspon je isti, ali za y vrijednosti funkcija može ili ne može. Međutim, iz grafikona vidimo da su sve realne vrijednosti prihvatljivi odgovori.

graf {y = 2 (x-3) -10, 10, -5, 5}

Odgovor:

Budući da nema x vrijednosti za koje ne postoji vrijednost y, domena je sve realne brojeve. Raspon je također sve realne brojeve.

Obrazloženje:

Domena funkcije su sve moguće x vrijednosti koje obuhvaćaju skup rješenja. Diskontinuiteti u domeni dolaze iz funkcija u kojima je moguća pogreška domene, kao što su racionalne funkcije i radikalne funkcije.

U racionalnoj funkciji (npr. # 5 / (x-2) *) nazivnik ne može biti jednak nuli. To je zato što ne možete podijeliti na nulu, ona proizvodi pogrešku domene. Dakle, kada navodite domenu ove zadane funkcije, možete koristiti sve moguće vrijednosti x gdje nazivnik ne odgovara nuli (x | x! = 2)

U radikalnoj funkciji (npr. #sqrt (x + 4) #) sadržaj unutar korijena ne može biti jednak negativnom broju. To je zato što nema stvarnih pozitivnih brojeva koji se množe sami po sebi jednaki su negativnom broju. Stoga je domena funkcije sve moguće vrijednosti x gdje je korijen pozitivan (x | x> = - 4).

(napomena: za radikalne funkcije s neparnim korijenom, kao što su korijeni kocke ili 5. korijeni, negativni brojevi su unutar skupa rješenja)

Postoje i druge funkcije koje mogu proizvesti pogreške u domeni, ali za algebru ova dva su najčešća.

Raspon funkcije je sve moguće y vrijednosti, da bi ih pronašli korisno je pogledati graf funkcije.

Gledajući graf # X ^ 2 #, možemo vidjeti da kako se x vrijednosti protežu do beskonačnosti, nema negativnih y vrijednosti. Drugim riječima, graf nikad ne pada ispod linije y = 0. Raspon za ovu funkciju je y | y> = 0)

Ako niste sigurni u raspon funkcije, najbolji način je da pogledate grafikon i vidite gornje i donje granice y vrijednosti.