Što je jednadžba linije koja prolazi kroz (13, -4) i (14, -9)?

Odgovor:

#y + 4 = -5 (x-13) #

Obrazloženje:

Nisam siguran u koji oblik jednadžbe želite da bude, ali će pokazati najjednostavnije, ili oblik točke-nagiba, koji je #y - y_1 = m (x-x_1) #.

Prvo, moramo pronaći nagib linije, # M #.

Da bismo pronašli nagib, koristimo formulu #m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, također poznat kao "ustati iznad trčanja", ili promjena # Y # preko promjene #x#.

Naše dvije koordinate su #(13, -4)# i #(14, -9)#, Uključimo te vrijednosti u jednadžbu nagiba i riješimo:

#m = (-9 - (- 4)) / (14-13) #

#m = -5 / 1 #

#m = -5 #

Sada nam je potreban skup koordinata iz danog ili grafa. Iskoristimo točku #(13, -4)#

Dakle, naša jednadžba je:

#y - (- 4) = -5 (x-13) #

Pojednostavljeno …

#y + 4 = -5 (x-13) #

Odgovor:

# Y = 61 # -5x +

Obrazloženje:

# "jednadžba retka u" plavoj "boji" obrazac za presijecanje nagiba "# je.

# • boja (bijeli) (x) = x + y b #

# "gdje je m nagib i b y-presretanje" #

# "za izračunavanje m koristi" boju (plavu) "formulu gradijenta #

#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (m = (y_1-y_1) / (x_2-x_1)) boja (bijela) (2/2) |))) #

# "let" (x_1, y_1) = (13, -4) "i" (x_2, y_2) = (14-9) #

#rArrm = (- 9 - (- 4)) / (14-13) = - 5 #

# rArry = -5x + blarrcolor (plavo) "je djelomična jednadžba" #

# "pronaći b koristiti jednu od dvije navedene točke" #

# "using" (13, -4) #

# -4 = -65 + brArrb = 61 #

# rArry = -5x + 61larrcolor (crveno) "u obliku presjecaja nagiba" #

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x